演算法設計與分析 貪心演算法

分解：將原問題求解過程劃分為連續的若干個決策階段

決策：在每乙個階段依據貪心策略進行貪心決策，得到區域性的最優解，並縮小待求解問題的規模

合併：將各個階段的區域性解合併為原問題的乙個全域性最優解

greedy（c）//c是問題的輸入集合即候選集合

； //初始解集合為空集
while(not solution(s));
c=c-; //減去乙個與x關聯的集合，縮小問題的規模
}return s;
}

2.交換論證法

問題描述：已經有n種物品及乙個可以容納m質量的揹包，其中，每種物品i的質量為wi，價值為pi，假定將物品i的一部分xi放入揹包將會得到pixi的效益，這裡，0≤xi≤1，pi＞0，怎樣使裝入揹包物品的總效益值最大？

目標函式：d=max ∑pi xi

約束條件：∑ wi xi ≤ m

策略一：優先選擇價值最大

策略二：優先選擇質量最輕

策略三：優先選擇價值率（價值/重量）最大

小數揹包問題設計思想：

1.預處理：把物品按照價值率進行排列

2.選擇第乙個物品，根據貪心策略，首先選擇價值率大的物品，並記錄該物品裝入的重量

3.貪心選擇後續的活動，依次掃瞄每乙個物品，在沒有超出揹包容量的條件下，盡可能多的裝入當前價值率最高的物品，並記錄該物品裝入的重量

//定義的資料結構如下

typedef
struct
//輸入：揹包承載量m，存放n種物品的效益值p，質量w資訊的陣列instance[ ]
//輸出：n種物品被裝入揹包的份額x[ ]，揹包中的物品總效益值
float
knapsack_greedy
(float m,object instance,
float x,
int n)
quick_sort
(instance,n)
;//按照效益質量比值v的非遞增次序排序物品
m = m;
//揹包可承載的質量
for(i =
0; i
)else
//最後一種物品裝入份額
}return p;
}

演算法設計與分析 貪心演算法

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