演算法模板 LCA（最近公共祖先）

實現的功能如下——在乙個n個點的無環圖中，共有n-1條邊，m個訪問中每次詢問兩個點的距離

原理——既然n個點，n-1條邊，則說明這是一棵樹，而且聯通。所以以1為根節點dfs建樹，然後通過求兩點的lca的方式，先求得最近公共祖先，然後再通過深度來求出兩點距離

1

type
2 point=^node;
3 node=record
4g:longint;
5next:point;
6end;7
const
8 maxn=100500
;9 maxm=trunc(ln(maxn)/ln(2))+1;10
var11
i,j,k,l,m,n:longint;
12 a:array[0..maxn] of
point;
13 c:array[0..maxm,0..maxn] of
longint;
14 d:array[0..maxn] of
longint;
15function
max(x,y:longint):longint;inline;
16begin
17if x>y then max:=x else max:=y;
18end;19
function
min(x,y:longint):longint;inline;
20begin
21if xthen min:=x else min:=y;
22end;23
procedure swap(var
x,y:longint);inline;
24var
z:longint;
25begin
26 z:=x;x:=y;y:=z;
27end;28
procedure
add(x,y:longint);inline;
29var
p:point;
30begin
31 new(p);p^.g:=y;
32 p^.next:=a[x];a[x]:=p;
33end;34
procedure
dfs(x:longint);inline;
35var
p:point;
36begin
37 p:=a[x];
38while p<>nil
do39
begin
40if c[0,p^.g]=0
then
41begin
42 c[0,p^.g]:=x;
43 d[p^.g]:=d[x]+1;44
dfs(p^.g);
45end
;46 p:=p^.next;
47end;48
end;
49function
getfat(x,y:longint):longint;inline;
50var
i,j,k:longint;
51begin
52 i:=0;53
while y>0
do54
begin
55if odd(y) then x:=c[i,x];
56 inc(i);y:=y div2;
57end;58
exit(x);
59end;60
function
getcom(x,y:longint):longint;inline;
61var
i:longint;
62begin
63if d[x]then
swap(x,y);
64 x:=getfat(x,d[x]-d[y]);
65if x=y then
exit(x);
66for i:=maxm downto0do
67begin
68if c[i,x]<>c[i,y] then
69begin
70 x:=c[i,x];
71 y:=c[i,y];
72end;73
end;
74 exit(c[0
,x]);
75end;76
77begin
78readln(n,m);
79for i:=1
to n do a[i]:=nil;80
for i:=1
to n-1
do81
begin
82readln(j,k);
83add(j,k);add(k,j);
84end
;85 fillchar(d,sizeof(d),0
);86 fillchar(c,sizeof(c),0
);87 c[0,1]:=-1
;88 dfs(1
);89
for i:=1
to maxm do
90for j:=1
to n do
91 c[i,j]:=c[i-1,c[i-1
,j]];
92for i:=1
to m do
93begin
94readln(j,k);
95 l:=getcom(j,k);
96 writeln(d[j]+d[k]-d[l]-d[l]);
97end;98
readln;
99end
.100

模板 最近公共祖先（LCA）

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