暴力 分治 貪心 DP 最大子串行和

給定乙個整數陣列nums，找到乙個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含乙個元素），返回其最大和。

示例:

輸入:[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],輸出:6解釋:連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6

暴力：暴力列舉所有可能的連續子陣列，演算法複雜度o（n^3）

演算法1：

1

int maxsubseqsum1(int a, intn)2
15if(thissum >maxsum)
16 maxsum = thissum; //
更新17}18
}19return
maxsum;
20 }

每次從i加到j，我們都必須要經歷k迴圈，i+（i+1）...j，所以每次j迴圈後都要經歷乙個k迴圈從i加到j，想想完全沒有必要，可以直接在前乙個子序

列的基礎上加乙個元素，
所以k迴圈是沒有必要的。
因此優化演算法在相同的i不同的j只需要在j-1次的迴圈的基礎上累加一項即可，演算法複雜度更新為o（n^2）
演算法2：

1

int maxsubseqsum2(int a, intn)2
16}17return
maxsum;
18 }

把陣列一分為二，分別遞迴（即左右兩邊再分成小的左右兩邊）的去解決左右兩邊問題，得到兩邊的最大子列和，還有一種情況跨越邊界的最大子列和，然後想要的結果就是這三個數之間的最大的

那個數。演算法複雜度o（nlogn）

1

int max3( int a, int b, int
c )2 56
int divideandconquer( int list, int left, int
right )
7 18
19/*
下面是"分"的過程 
*/20 center = ( left + right ) / 2; /*
找到中分點 
*/21
/*遞迴求得兩邊子列的最大和 
*/22 maxleftsum =divideandconquer( list, left, center );
23 maxrightsum = divideandconquer( list, center+1
, right );
2425
/*下面求跨分界線的最大子列和 
*/26 maxleftbordersum = 0; leftbordersum = 0;27
for( i=center; i>=left; i-- ) /*
左邊掃瞄結束 
*/32
33 maxrightbordersum = 0; rightbordersum = 0;34
for( i=center+1; i<=right; i++ ) /*
右邊掃瞄結束 
*/39
40/*
下面返回"治"的結果 
*/41
return max3( maxleftsum, maxrightsum, maxleftbordersum +maxrightbordersum );42}
4344
int maxsubseqsum3( int list, int
n )45

每輸入乙個資料，進行即時處理，在任何乙個地方停止輸入，演算法都能得到正確的解，即總是做出在當前看來最好的選擇。

只需遍歷一遍陣列，演算法複雜度為o（n）。

1

int maxsubseqsum4(int a, intn)2
15return
maxsum;
16 }

演算法5：動態規劃（dp）

不斷更新dp[i]中的值，表示a陣列中以a[i]為結尾的最大子串行和，例如a = [2,3,-6,2,4],則dp = [2,5,-1,2,6]，則dp陣列中的最大值就是最大子串行和就是6.

只需要遍歷一遍陣列，演算法複雜度o(n)

1

int maxsubseqsum1(int a, intn)2
13else
1417}18
19return
max.dp[i];
20 }

dp是根據自己的理解寫的，如有不對，請指正謝謝。

最大子序和 DP,分治

給定乙個整數陣列 nums 找到乙個具有最大和的連續子陣列 子陣列最少包含乙個元素 返回其最大和。示例 輸入 2,1,3,4,1,2,1,5,4 輸出 6 解釋 連續子陣列 4,1,2,1 的和最大，為 6。高階 如果你已經實現複雜度為 o n 的解法，嘗試使用更為精妙的分治法求解。以a 0 結尾的...

最大子串行和（分治求法）

這已經是一道家喻戶曉的題了，給出乙個陣列，裡面是一串數字，求出子串行中和最大的，輸出這個和。思路 這道題有很多經典解法，其中最典型應該是動態規劃，而我們今天要討論的是用二分法怎麼求解這道題。include using namespace std int aleng int f int a,int b...

力扣 53 最大子序和 貪心 暴力

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