遞迴 DP 爬樓梯問題

2022-01-15 13:05:14 字數 1084 閱讀 4283

乙隻青蛙一次可以跳上 1 級台階,也可以跳上2 級。求該青蛙跳上乙個n 級的台階總共有多少種跳法。

首先輸入數字n,代表接下來有n組輸入,50>=n>=0,然後每行乙個數字,代表台階數,數字為小於60的整數

對每一組輸入,輸出青蛙的跳法。

312

3

輸出樣例:

1

23

思路:爬樓梯的方法就是乙個斐波那契數列,因為假設最後一步可以跳一次,可以跳兩次,那麼之前的次數就是相應的f[n-1],f[n-2].

所以可以使用遞迴:

1

int climbstairs(int

n) 8

9return climbstairs(n-1)+climbstairs(n-2

);

1011 }

動態規劃問題:採用與斐波那契數列相同的做法,不難發現,這個問題可以被分解為一些包含最優子結構的子問題,即它的最優解可以從其子問題的最優解來有效地構建,我們可以使用動態規劃來解決這一問題。

1

int climbstairs(intn)2

910 iteration[1] = 1

;11 iteration[2] = 2;12

int i = 3;13

while (i < n + 1)14

18return

iteration[n];

19 }

這樣時間複雜度是o(n)就可以通過測試。

爬樓梯(遞迴)

4017 爬樓梯描述 樹老師爬樓梯,他可以每次走1級或者2級,輸入樓梯的級數,求不同的走法數。例如 樓梯一共有3級,他可以每次都走一級,或者第一次走一級,第二次走兩級也可以第一次走兩級,第二次走一級,一共3種方法。輸入輸入包含若干行,每行包含乙個正整數n,代表樓梯級數,1 n 30 輸出不同的走法數...

爬樓梯 遞迴

題目要求 乙個人爬樓梯,每次可以走一級或者兩級,輸入樓梯級數,求不同的走法數。輸入輸出格式 輸入包含若干行,每行包含乙個正整數n n 30 代表樓梯級數,輸出對應的走法數,每個一行。樣例輸入 58 10樣例輸出 834 89分析 用遞迴將問題分解為規模更小的子問題進行求解。n級台階的走法數 第一步走...

遞迴 爬樓梯

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