探索合數世紀題解

問題描述

若乙個世紀的100年號中不存在乙個素數，則稱這個世紀為合數世紀。求第n個合數世紀（公元0年起始）。

輸入描述

輸入n，為整數

輸出描述

輸出合數世紀起始與結束年份，用空格隔開

樣例輸入

1671800 1671899

我首先想到的是，用for迴圈對0到99進行素數判斷，只要有乙個素數就認為這個世紀不行，判斷素數我用的**如下

1

int judge(intn)2
8return1;
9 }

於是問題出現了，判斷素數的**上面這個已經是我能想到的效率最快的乙個了，但還是不行，時間複雜度約為為o(n/2)，隨著n越大，迴圈次數越多，時間用得也越多，也就導致了，第乙個合數世紀超過三秒還是判斷不出來，我們以1秒的標準要求自己。

查了一下資料，我發現了乙個時間複雜度更低的演算法。

我原先是打算判斷是不是素數，而我現在我打算判斷是不是合數，**如下

1

int judge(intn)2
8return0;
9 }

很巧妙的乙個判斷是否是合數，時間複雜度為最大為o(n^0.5

)，遠遠小於o(n/2)。

於是，我用這個演算法打造了乙個程式，如下

1 #include 2

using
namespace
std;34
int judgecompos(int n) //
在n~n+99之內進行素數累加516
}17}18
if(count==50) return1;
19else
return0;
20}2122
intmain()
2332
if(n==begin)
3337}38
return0;
39 }

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