函式的定義域是針對單獨的自變數而言的；引例，已知函式\(f(x)=2x+1\)的定義域是\([0，+\infty)\)，則意味著只能是\(x\in [0，+\infty)\)；
引例，已知\(f(2x+1)=x+2\)的定義域為\([-1,1]\)，則意味著需要先由\(f(2x+1)=x+2\)，變換得到\(f(x)=\cfrac+\cfrac\)；
[具體變換]令\(2x+1=t\)，則\(x=\cfrac-\cfrac\)，變換得到\(f(t)=\cfrac+\cfrac\)，即\(f(x)=\cfrac+\cfrac\)，即\(x\in [-1,1]\).
涉及函式的影象變換，也是針對單獨的自變數而言的；引例，將函式\(f(2x+1)\)向左平移乙個單位，本質是用\(x+1\)替換單獨的自變數\(x\)，從而得到函式\(f(2x+3)\)。
涉及函式的奇偶性的變換時，也是針對單獨的自變數而言的；引例，已知函式\(f(2x+1)\)為偶函式，則其滿足條件\(f[2(-x)+1]=f(-2x+1)=f(2x+1)\)，而不是\(f(-2x-1)=f(2x+1)\)；[解釋]可以這樣作，令\(g(x)=f(2x+1)\)，則由\(g(x)\)為偶函式可得\(g(-x)=g(x)\)，而\(g(-x)=f(-2x+1)\)，\(g(x)=f(2x+1)\)，即\(f(-2x+1)=f(2x+1)\)；
同樣，\(f(-2x-1)=f(2x+1)\)刻畫的是函式\(f(x)\)為偶函式，因為令\(2x+1=t\)，則\(-2x-1=-t\)，即\(f(-t)=f(t)\)，即函式\(f(x)\)為偶函式.
對DataFrame的再理解
1 構造需要從字典構造 cds codes pd.dataframe cds codes codes.set index code 如果要指定index，可以用set index，但要注意必須再次賦值。2 如果先用index陣列和列名構造乙個骨架，也可以 shijian 2011 2012 2013...
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遞迴函式的再理解
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