Python 確定多項式擬合 回歸的階數

通過 1至10 階來擬合對比 均方誤差及r評分，可以確定最優的「最大階數」。

import

numpy as np
import
matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import
polynomialfeatures
from sklearn.linear_model import
linearregression,perceptron
from sklearn.metrics import
mean_squared_error,r2_score
from sklearn.model_selection import
train_test_split
x = np.array([-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]).reshape(-1, 1)
y = np.array(2*(x**4) + x**2 + 9*x + 2)
#y = np.array([300,500,0,-10,0,20,200,300,1000,800,4000,5000,10000,9000,22000]).reshape(-1, 1)
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.3)
rmses =
degrees = np.arange(1, 10)
min_rmse, min_deg,score = 1e10, 0 ,0
for deg in
degrees:
#生成多項式特徵集(如根據degree=3 ,生成 [[x,x**2,x**3]] )
poly = polynomialfeatures(degree=deg, include_bias=false)
x_train_poly =poly.fit_transform(x_train)
#多項式擬合
poly_reg =linearregression()
poly_reg.fit(x_train_poly, y_train)
#print(poly_reg.coef_,poly_reg.intercept_) #係數及常數
#測試集比較
x_test_poly =poly.fit_transform(x_test)
y_test_pred =poly_reg.predict(x_test_poly)
#mean_squared_error(y_true, y_pred) #均方誤差回歸損失,越小越好。
poly_rmse =np.sqrt(mean_squared_error(y_test, y_test_pred))
#r2 範圍[0，1]，r2越接近1擬合越好。
r2score =r2_score(y_test, y_test_pred)
#degree交叉驗證
因為因變數 y = 2*(x**4) + x**2 + 9*x + 2 ，自變數和因變數是完整的公式，看圖很明顯，degree >=4 的都符合，擬合函式都正確。（rmse 最小，r平方非負且接近於1，則模型最好）
如果將 y 值改為如下：
degree=3 是最好的，且 r 平方也最接近於1（注意：如果 r 平方為負數，則不準確，需再次測試。因樣本資料較少，可能也會判斷錯誤）。
 
多項式擬合缺點 多項式擬合
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