設u=u(x),v=v(x)都可導，則：
(cu)』 = cu』, c是常數
(u ± v)』 = u』 ± v』
(uv)』 = u』v + uv』
(u/v)』 = (u』v – uv』) / v2
1、2不解釋，下面給出3、4的推導過程
乘法法則可擴充套件：
根據除法法則：
示例2：f'(x-n)
根據除法法則：
上式結果也可直接根據冪函式求導法則得出，冪函式f(x) = xn的導數：f』(x) = nxn-1
鏈式求導法則
鏈式求導法則也稱為復合函式求導法則。若u=g(x)在x點可導，y=f(u)在u=g(x)點可導，則y=f(g(x))在x點可導，其導數是：
第二種寫法看起來更好理解。
這是乙個典型的符合函式，內部函式是u=sinx，外部函式是y=u10，根據公式：
高階導數實際上是對導數求導，也就是不斷求導。
二階導數表示為(u』)』=u』』；三階導數u』』』；四階導數不能再用撇號表示了，需要使用上標u(4)；n階導數u(n)。在訓練集中，上標也被表示為第幾組訓練集，在此我們看到，數學中的符號經常會被重用，在不同上下文中有不同的含義。
sinx的二階導數：(sinx)』』=(cosx)』=-sinx
高階導數也有不同的表示法，以三階導數為例：
看起來越來越亂了-_-|||
d1xn = nxn-1
d2xn = ( d1xn)』= (nxn-1)』=n(xn-1)』=n(n-1)(xn-2)
d3xn = (d2xn)』 = n(n-1)(n-2)(xn-3)
dn-1xn = n(n-1)(n-2)(n-3)…(2)x1
dnxn = n(n-1)(n-2)(n-3)…(2)(1)x0 = n!
dn+1xn = (n!)』 = 0
幾何意義比較容易理解，一階導數是切線的斜率，二階是斜率的變化率，三階是斜率的變化率的變化率……階數越高，刻畫的變化越精細。
位移相對於時間的一階導數是速度，二階導數是加速度，三階導數是急動度(加速度的的變化率)，四階導數是什麼痙攣度(不知道是不是瞎編出來的，從這開始就理解不了了)……當一輛小車尾部遭受撞擊時，加速度會突然改變，小車具有急動度。汽車工程師用急動度作為評判乘客不舒適程度的指標；按照這一指標,具有恆定加速度和零急動度的人體感覺最舒適。在競技舉重中，舉重運動員進行所有將槓鈴舉過頭頂的動作時都有急動度。當輪船到達溪谷，突然減速時，輪船有急動度，因為輪船加速度的大小和方向都要改變。
1.函式的和、差、積、商求導法則
1) (cu)』 = cu』, c是常數
2) (u ± v)』 = u』 ± v』
3) (uv)』 = u』v + uv』
4) (u/v)』 = (u』v – uv』) / v2
2.鏈式求導法則（復合函式求導法則）
3.高階導數
對導數求導，u』』,u』』』,u(4)
dnxn = n!
dn+1xn = 0
導數的概念和求導法則
1 設函式y f x 在點x0的某一領域內有定義。當自變數x在點x0處取得增量 x，相應的函式有增量 y f x0 x f x0 如果極限 在，則稱函式f x 在點x0處可導，並稱此極限值為函式y f x 在點x0處的導數，記為f x0 2 導數f x0 反映了函式f x 在點x0處的變化率。例如，...
pytorch自動求導數機制
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根號x的導數，求導方法
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