第一季（並查集
2005
）題目描述：
某省調查城鎮交通狀況，得到現有城鎮道路統計表，表中列出了每條道路直接連通的城鎮。省**「暢通工程」的目標是使全省任何兩個城鎮間都可以實現交通（但不一定有直接的道路相連，只要互相間接通過道路可達即可）。問最少還需要建設多少條道路？
輸入：測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1
行給出兩個正整數，分別是城鎮數目
n ( < 1000 )
和道路數目
m；隨後的
m行對應
m條道路，每行給出一對正整數，分別是該條道路直接連通的兩個城鎮的編號。
為簡單起見，城鎮從1到n
編號。注意:
兩個城市之間可以有多條道路相通
,也就是說
3 31 2
1 22 1
這種輸入也是合法的當n為
0時，輸入結束，該用例不被處理。
輸出：對每個測試用例，在1
行裡輸出最少還需要建設的道路數目。
樣例輸入：
4 21 3
4 33 3
1 21 3
2 35 2
1 23 5
999 0
0樣例輸出：10
2998
2023年浙江大學計算機及軟體工程研究生機試真題
//要注意 編號是從1開始的#includeusing namespace std;
int tree[1001];
int getroot(int x)}
int main()
int a,b;
for(i=1;i<=m;i++)
}int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(tree[i]==-1) sum++;
cout<
第二季（最小生成樹 2006
）題目描述：
某省調查鄉村交通狀況，得到的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省**「暢通工程」的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可），並要求鋪設的公路總長度為最小。請計算最小的公路總長度。
輸入：測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1
行給出村莊數目
n ( < 100 )
；隨後的
n(n-1)/2
行對應村莊間的距離，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間的距離。為簡單起見，村莊從1到
n編號。當n為
0時，輸入結束，該用例不被處理。
輸出：對每個測試用例，在1
行裡輸出最小的公路總長度。
樣例輸入：
31 2 1
1 3 2
2 3 4
41 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0樣例輸出：35
2023年浙江大學計算機及軟體工程研究生機試真題
#include#includeusing namespace std;
struct edge;
int tree[101];
edge bian[6000];
int getroot(int x)}
bool cmp(edge a,edge b)
sort(bian+1,bian+1+n*(n-1)/2,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
}cout<
第三季（最小生成樹+
可能不連通
2007
）題目描述：
省**「暢通工程」的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。經過調查評估，得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程式，計算出全省暢通需要的最低成本。
輸入：測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1
行給出評估的道路條數
n、村莊數目
m (n, m < =100 )
；隨後的
n 行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。為簡單起見，村莊從1到
m編號。當n為
0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。
輸出：對每個測試用例，在1
行裡輸出全省暢通需要的最低成本。若統計資料不足以保證暢通，則輸出「?」。
樣例輸入：
3 31 2 1
1 3 2
2 3 4
1 32 3 2
0 100
樣例輸出：3?
2023年浙江大學計算機及軟體工程研究生機試真題
和上一題目差不多，注意n，m
的表示，就是多了個不連通的情況，即
tree【i
】= -1
不止乙個。
#include#includeusing namespace std;
struct edge;
int tree[101];
edge bian[101];
int getroot(int x)}
bool cmp(edge a,edge b)
sort(bian+1,bian+1+n,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
}bool tong=true;int x=2;
for(i=1;i<=m;i++)
}if(tong)
cout<
第四季（最小生成樹+
路有些已經造好了
2008
）題目描述：
省**「暢通工程」的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。現得到城鎮道路統計表，表中列出了任意兩城鎮間修建道路的費用，以及該道路是否已經修通的狀態。現請你編寫程式，計算出全省暢通需要的最低成本。
輸入：測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1
行給出村莊數目
n ( 1< n < 100 )
；隨後的
n(n-1)/2
行對應村莊間道路的成本及修建狀態，每行給
4個正整數，分別是兩個村莊的編號（從
1編號到
n），此兩村莊間道路的成本，以及修建狀態：
1表示已建，
0表示未建。當n為
0時輸入結束。
輸出：每個測試用例的輸出佔一行，輸出全省暢通需要的最低成本。
樣例輸入：
31 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
31 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
31 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0樣例輸出：31
02023年浙江大學計算機及軟體工程研究生機試真題
乙個很巧妙的方法，就是把已經造好的路的權值改為0
，其他和「第二季」的一模一樣。
#include#includeusing namespace std;
struct edge;
int tree[101];
edge bian[6000];
int getroot(int x)}
bool cmp(edge a,edge b)
sort(bian+1,bian+1+n*(n-1)/2,cmp);
int sum=0;
for(i=1;i<=n*(n-1)/2;i++)
}cout<}
return 0;
}
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