1091 線段的重疊

1091 線段的重疊

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 kb 分值: 5 難度：1級演算法題

收藏關注x軸上有n條線段，每條線段包括1個起點和終點。線段的重疊是這樣來算的，[10 20]和[12 25]的重疊部分為[12 20]。

給出n條線段的起點和終點，從中選出2條線段，這兩條線段的重疊部分是最長的。輸出這個最長的距離。如果沒有重疊，輸出0。

input

第1行：線段的數量n(2 <= n <= 50000)。

第2 - n + 1行：每行2個數，線段的起點和終點。(0 <= s , e <= 10^9)

輸出最長重複區間的長度。

5

1 52 4
2 83 7
7 9

4

題意很清楚,就是找到最長的重複長度然後輸出.

首先： 先將輸入的區間起點按公升序排序，若起點相同則按終點降序排序

比如5組區間：（1 5）（2 4）（2 8）（3 7）（7 9）

按上面所述排序： （1 5） (2 8)  （2 4） （3 7） （7 9）

這樣很直觀，為什麼要起點公升序，起點相同則按終點降序排序

起點公升序很容易理解，我們要找區間覆蓋最大長度。

起點相同則按終點降序排序    明顯（1 5） （2 8） 區間覆蓋長度大於 （1 5） (2 4)  (別忘了這可是一道貪心演算法題，從最接近最優解出發)

接下來考錄主要考慮兩個方面：1區間覆蓋  2區間包含跟不包含（一起處理）

（應該選定乙個參考區間）

1 區間覆蓋： 直接是小區間的距離（2 8）（2 4） 直接是4-2=2；

2 區間包含跟不包含： 區間包含，就是第乙個區間終點跟第二個區間起點的差值，eg: (1 5) (2 8)  即5-2=3

因為後面的區間起始點都不比（2 8）小（起點公升序）。又因為區間包含，就是第乙個區間終點跟第二個區間起點的差值。

那麼後面的區間跟（1 5)區間覆蓋長度都沒有比（2 8）區間覆蓋長度大。。顯然的，說起來很繞。所以這時再以（1 5）作為參考區間沒有意義了。

2.分兩部分處理：區間覆蓋    區間包含跟不包含

1 #include 2

#define n 50005
3using
namespace
std;
4struct
nodenode[n];
7bool
cmp(node x,node y)
12int
main()26}
27 printf("
%d\n
",ans);
28return0;
29 }

1091 線段的重疊

x軸上有n條線段，每條線段包括1個起點和終點。線段的重疊是這樣來算的，10 20 和 12 25 的重疊部分為 12 20 給出n條線段的起點和終點，從中選出2條線段，這兩條線段的重疊部分是最長的。輸出這個最長的距離。如果沒有重疊，輸出0。input 第1行 線段的數量n 2 n 50000 第2 ...

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x軸上有n條線段，每條線段包括1個起點和終點。線段的重疊是這樣來算的，10 20 和 12 25 的重疊部分為 12 20 給出n條線段的起點和終點，從中選出2條線段，這兩條線段的重疊部分是最長的。輸出這個最長的距離。如果沒有重疊，輸出0。收起第1行 線段的數量n 2 n 50000 第2 n 1行...

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