*模擬賽要結束時，ssw02問sxk:t3 你寫的什麼？ *
sxk ：我終於把t3調出來了
ssw02 : 666，所以你寫的什麼？
sxk :我以前還沒寫過。
*ssw02 : ？？？（自閉） *
考試後 sxk : 我不給你說了我寫的是 dsu on tree 嗎，我以前還沒怎麼寫過 。
ssw02 : ？？？
歡迎**ssw02的部落格：
當你發現一道樹上的題，有一些統計性任務，而且不帶修改，並且只能進行單點統計之類的，複雜度還只能承受 nlogn ，那麼，先別寫某些毒瘤樹套樹，dsu on tree （樹上啟發式合併） 是乙個不錯的選擇。毒瘤noip原話 ：
說實話"dsu on tree"是個極其有問題的民科叫法吧。。（沒有懟人的意思。。）
這東西幾十年前就有了啊，那個人自己yy了個鏈分治就瞎起名字。。
好的，我們切入正題，如何讓乙個 n^2 級別的暴力子樹統計變成乙個 nlogn 資料結構的演算法
我們考慮利用輕重鏈剖分的性質來對演算法複雜度進行優化。（假設你會樹剖）假設我們正在遞迴處理子樹 u 。
我們進行如下操作（亂搞）：
1.我們先暴力跑 u 的輕兒子所在的子樹，同時我們刪除遞迴的貢獻值。
2.然後我們搞 u 的重兒子，這個時候我們要把貢獻給算上了。
3.我們發現子樹的答案還沒有更新，怎麼辦？再把 u 的輕兒子都遞迴一遍，同時統計累計貢獻 。
4.這時候就可以得出子樹的答案了。
5.然後，沒有然後了吧，我們好像在遞迴時就處理了每個節點吧。
實現**：
void deal( int u , int fa , int val )
}void dfs2( int u , int fa , int opt )
if( son[ u ] )dfs2( son[ u ] , u , 1 ) , s = son[ u ] ;
deal( u , fa , 1 ) ;//遞迴處理子樹,統計輕兒子貢獻
ans[ u ] = sum , s = 0 ;
if( !opt )deal( u , fa , -1 ) , sum = 0 , mx = 0 ;//memset上仙
}
注意，清除貢獻的時候，如果你用了 memset ，emmmm，恭喜您上天了 。
清除**：
ans[ u ] = sum , s = 0 ;
if( !opt )deal( u , fa , -1 ) , sum = 0 , mx = 0 ;//memset上仙
給一棵根為1的樹，每次詢問子樹顏色種類數
ac**：
#includeusing namespace std ;
#define ll long long
const int maxn = 100005 ;
inline int read()
int n , m , col[ maxn ] , son[ maxn ] , size[ maxn ] , cnt[ maxn ] ;
int tot = 1 , s , sum , ans[ maxn ] , head[ maxn ] , nex[ maxn*2 ] , to[ maxn*2 ] ;
void add( int x , int y )
void dfs( int u , int fa )
}void deal( int u , int fa , int val )
}void dfs2( int u , int fa , int opt )
if( son[ u ] )dfs2( son[ u ] , u , 1 ) , s = son[ u ] ;
deal( u , fa , 1 ) ;//遞迴處理子樹,統計輕兒子貢獻
ans[ u ] = sum , s = 0 ;
if( !opt )deal( u , fa , -1 ) , sum = 0 ;//memset上仙
}int main()
for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )col[ i ] = read() ;
dfs( 1 , 1 ) ;
dfs2( 1 , 1 , 0 ) ;
m = read() ;
for( int i = 1 ; i <= m ; ++i )
return 0 ;
}
ac**：
#includeusing namespace std ;
#define ll long long
const int maxn = 100005 ;
int s=0 ; char g=getchar() ; while(g>'9'||g
while( g>='0'&&g<='9' )s=s*10+g-'0',g=getchar() ; return s ;
} int n , col[ maxn ] , son[ maxn ] , size[ maxn ] , cnt[ maxn ] ;
int tot = 1 , s , head[ maxn ] , nex[ maxn*2 ] , to[ maxn*2 ] ;
ll sum , mx , ans[ maxn ] ;
void add( int x , int y )
void dfs( int u , int fa )
}void deal( int u , int fa , int val )
}void dfs2( int u , int fa , int opt )
if( son[ u ] )dfs2( son[ u ] , u , 1 ) , s = son[ u ] ;
deal( u , fa , 1 ) ;//遞迴處理子樹,統計輕兒子貢獻
ans[ u ] = sum , s = 0 ;
if( !opt )deal( u , fa , -1 ) , sum = 0 , mx = 0 ;//memset上仙
}int main()
dfs( 1 , 1 ) ;
dfs2( 1 , 1 , 0 ) ;
for( int i = 1 ; i <= n ; ++i )printf("%lld ",ans[ i ] ) ;
return 0 ;
}
學習總結 Dsu on tree 樹上啟發式合併
rt，這只是一篇小小的總結，以便將來的回顧，並不詳細講 以前也學習過啟發式合併，大概就是像樹形dp一樣在dfs上，將兒子的資訊向父親轉移，容器是map，將兒子的資訊邊轉移邊更新答案，轉移之後便將兒子的容器清空，防止空間超限。不過對於本人而言，雖然思路較為簡便，但是因為有用到map的迭代器，所以這種寫...
啟發式合併 dsu on tree 姿勢
一場比賽有兩道，好tm巧啊 這種方法其實就是通過性質優化的暴力。遍歷時輕邊優先。首先肯定是拆位了，然後可以用trie維護一下某顆子樹內的點的串，很容易統計答案。具體要看題解了 但是暴力加 刪點會t，就要用dot了。發現計算完乙個兒子的答案之後，整顆子樹都被新增到了trie中。但如果要繼續做其他兒子所...
dsu on tree 樹上啟發式合併
詳解 dsu on tree 樹上啟發式合併 演算法總結 習題 經典例題 題意 一棵樹有n個結點，每個結點都是一種顏色，每個顏色有乙個編號，求樹中每個子樹的最多的顏色編號的和。dsu on tree簡介 在o n 2 的暴力做法中，我們用cnt記錄每種顏色出現的次數，對於每個結點，遍歷這棵子樹上的所...