在乙個合法的連通圖中，每條邊都有乙個邊權，我們欽定一條邊。然後對圖進行一些操作：將某一條邊的權值+1或-1。請問至少多少次後可以使欽定的邊出現在該圖的最小生成樹中。
luogu傳送門：[shoi2010]最小生成樹
解題思路：
說實話：我們一定要跳出題目的侷限性，畢竟網路流是屬於圖演算法。
我們考慮，為什麼我們欽定的邊會不在最小生成樹上，很簡單，有更多比它更小的邊。並且，能夠更新我們欽定邊的邊一定會和我們欽定的邊成環（我們考慮kruscal的實現過程，如果想不明白，可以看看 嚴格次小生成樹 ）。
在這道題中更為簡單，由上述條件，我們只需要對於每一條比我們欽定邊target小的邊建立一條權值為
權值 = t[ target ].val - t[ i ].val + 1的流邊即可。然後轉化為最小割模型即可。
模型轉化：
我很想把它提出來講。
我們既然要找到一條符合的邊，那麼就是要讓最小生成樹經過欽定邊target，經過的前提就是可以到達target邊上兩點的其他路徑都沒有target更優，那麼，然這些邊增大即可。這樣一想，感覺就是讓這兩點之間的其他路徑都比target邊的邊權大。
我們對這些原本更小的邊都計算於target邊權的差值，然後跑最小割。
口糊合法性：
1.這些邊都小於target的邊權，如果更大，那麼它本身就不可以能優於target邊，就不可能在target之前進入最小生成樹
2.由1可知，上述建出的流圖中無負邊權（流量為負），所以流演算法是可行的。（最小割 = 最大流 ）
3.如果target就在原本的最小生成樹上，那麼流圖是不連通的，所以出題人是卡不了的。
注:樓主作死寫了hlpp，完全可以用dinic打，而且lll優化後還更快一些，當然隨機資料hlpp絕對有時間上的優勢。
ac code:
#includeusing namespace std;
const int maxn = 100010 , inf = ( 1 << 30 ) ;
inline int read()
while(g>='0'&&g<='9')
return s*w;
}int tot = 1 , to[ maxn ] , nex[ maxn ] , head[ 10005 ] , w[ maxn ] , n , m , t , s , target ;
int d[ 10005 ] , e[ 10005 ] , h[ 10005 ] , numh[ maxn ] ;
bool v[ maxn ] ;
struct apt[ maxn ];
void add( int x , int y , int z )
void relabel( int u )
}struct cmp}}
}return;
}void push_(int u)
if( !e[u] )break;}}
}int hlpp()}}
while(!q.empty())
}relabel( u ) ;
numh[ h[ u ] ]++ ;
q.push( u ) ;
v[ u ] = true ;}}
return e[ t ] ;
} void prepare()
int main()
}cout
}
SHOI2010 最小生成樹
嘟嘟嘟 這道題的切入點在於模型的轉化。令第 lab 條邊連線的兩個點分別為 x,y 根據kruskal演算法，我們排完序加邊的時候，在執行第 lab 條邊之前，都要保證 x,y 不連通。這就很像最小割了。所以我們把邊權小於 w 的都拿來建圖，那邊權是啥咧？題中說的除了一條邊其餘的都減1，那不就相當於...
SHOI2010 最小生成樹（貪心）（最小割）
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