BZOJ1926 Sdoi2010 粟粟的書架

幸福幼兒園 b29 班的粟粟是乙個聰明機靈、乖巧可愛的小朋友，她的愛好是畫畫和讀書，尤其喜歡 thomas h. co

rmen 的文章。粟粟家中有乙個 r行c 列的巨型書架，書架的每乙個位置都擺有一本書，上數第i 行、左數第j 列

擺放的書有pi,j頁厚。粟粟每天除了讀書之外，還有一件必不可少的工作就是摘蘋果，她每天必須摘取乙個指定的

蘋果。粟粟家果樹上的蘋果有的高、有的低，但無論如何憑粟粟自己的個頭都難以摘到。不過她發現，如果在腳

下放上幾本書，就可以夠著蘋果；她同時注意到，對於第 i 天指定的那個蘋果，只要她腳下放置書的總頁數之和

不低於hi，就一定能夠摘到。由於書架內的書過多，父母擔心粟粟一天內就把所有書看完而耽誤了上幼兒園，於是

每天只允許粟粟在乙個特定區域內拿書。這個區域是乙個矩形，第 i 天給定區域的左上角是上數第 x1i行的左數

第 y1i本書，右下角是上數第 x2i行的左數第y2i本書。換句話說，粟粟在這一天，只能在這﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本書中挑選若干本墊在腳下，摘取蘋果。粟粟每次取書時都能及時放回原位，並且她的書架不會再

撤下書目或換上新書，摘蘋果的任務會一直持續 m天。給出每本書籍的頁數和每天的區域限制及採摘要求，請你告

訴粟粟，她每天至少拿取多少本書，就可以摘到當天指定的蘋果。

第一行是三個正整數r，c，m。

接下來是乙個r行c列的矩陣，從上到下、從左向右依次給出了每本書的頁數pi，j。

接下來m行，第i行給出正整數x1i，y1i，x2i，y2i，hi，表示第i天的指定區域是﹙x1i，y1i﹚與﹙x2i，y2i﹚間

的矩形，總頁數之和要求不低於hi。

保證1≤x1i≤x2i≤r，1≤y1i≤y2i≤c。

有m行，第i 行回答粟粟在第 i 天時為摘到蘋果至少需要拿取多少本書。如果即使取走所有書都無法摘到蘋果，

則在該行輸出「poor qlw」（不含引號）。

5 5 7

14 15 9 26 53

58 9 7 9 32

38 46 26 43 38

32 7 9 50 28

8 41 9 7 17

1 2 5 3 139

3 1 5 5 399

3 3 4 5 91

4 1 4 1 33

1 3 5 4 185

3 3 4 3 23

3 1 3 3 108615

2poor qlw91

3對於 10%的資料，滿足 r, c≤10；

對於 20%的資料，滿足 r, c≤40；

對於 50%的資料，滿足 r, c≤200，m≤200,000；

另有 50%的資料，滿足 r＝1，c≤500,000，m≤20,000；

對於 100%的資料，滿足 1≤pi,j≤1,000，1≤hi≤2,000,000,000

我討厭二合一...

唯一共同點就是要二分吧..

考慮r=1的就是個序列，那麼利用二分轉化為判定性問題，問題就變成了區間前k大的和是否大於h。這個可以二分+主席樹求前k小sum（維護個字首和就可以得到前k大了），這樣是\(o(nlog^2n)\)的，但是其實可以直接在主席樹上二分，做到\(o(nlogn)\)的。log^2的細節問題就是返回的時候注意只需要返回k個葉子結點的值而不需要全部返回（因為只要前k小個數）。

至於矩陣的，考慮對於每種高度的書維護二維字首和，那麼二分滿足答案的最小高度，然後維護大於k的書的個數即可。注意乙個細節答案要減去多出來的那些因為乙個高度有很多本，其實有一些是多於的，需要減去，至於個數可以直接(σ所選書-h)/(min_h)，這樣就ok了（因為多出來的要扔掉的一定是高度最小的）

這樣複雜度是\(o(nlog^2n)\)或\(o(nlogn)\)的（對應兩種情況）

（除錯沒刪結果一直wa調了1h）

#include #define ll long long
using namespace std;
const int n = 500010, m = 5500100;
namespace io 
while(c >= '0' && c <= '9') 
x *= f;
}inline void in_l(ll &x) 
while(c >= '0' && c <= '9') 
x *= f;
}}using namespace io;
/*二分前x大本行不行。主席樹維護個sum和cnt判定。
然後維護乙個字首和判無解。
複雜度o(mlog^2(c))
*/int a[n], root[n], tot;
int r, c, m;
namespace subtask1 t[m];
#define lc(x) (t[x].lc)
#define rc(x) (t[x].rc)
int len = 0;
ll s[n];
void upd(int last, int &rt, int l, int r, int pos, ll v) 
ll query(int l, int r, int l, int r, int k) 
void solve() 
for(int i = 1; i <= m; ++i) 
printf("%d\n", ans);}}
}#undef lc
#undef rc
}namespace subtask2 
ll calc_num(int k, int l1, int r1, int l2, int r2) 
void solve() 
for(int k = 0; k <= 1000; ++k) 
for(int i = 1; i <= r; ++i) 
}for(int i = 1; i <= m; ++i) 
printf("%d\n", calc_num(ans, l1, r1, l2, r2) - (calc(ans, l1, r1, l2, r2) - h) / ans);
}}}}
int main()

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