P2774 方格取數問題

none!

在乙個有 m*n 個方格的棋盤中，每個方格中有乙個正整數。現要從方格中取數，使任意 2 個數所在方格沒有公共邊，且取出的數的總和最大。試設計乙個滿足要求的取數演算法。對於給定的方格棋盤，按照取數要求程式設計找出總和最大的數。

輸入格式：

第 1 行有 2 個正整數 m 和 n，分別表示棋盤的行數和列數。接下來的 m 行，每行有 n 個正整數，表示棋盤方格中的數。

輸出格式：

程式執行結束時，將取數的最大總和輸出

輸入樣例#1：

3 3

1 2 3

3 2 3

2 3 1

輸出樣例#1：

m,n<=100

solution:

網路流套路題。

乙個點若選，會使得其四方向鄰格不能被選，若以座標和的奇偶性為基準，則圖會被分為兩部分，不難發現同一部分的點是不會互相影響的，這恰好是二分圖的形式。

我們從$s$向所有奇數點連點值大小的邊，從偶數點向$t$連點值大小的邊，然後從奇數點向受影響的偶數點連inf的邊。由於要求的是點值和最大的情況，先要使選的情況合法（即使$s,t$不聯通），且不選的點值和最小，那麼這不就是最小割嘛！所以只要用點值和-最小割就是答案了。（好套路的黑白點啊）

**：

/*
code by 520 -- 8.25
*/#include
#define il inline
#define ll long long
#define re register
#define for(i,a,b) for(re int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++)
#define bor(i,a,b) for(re int (i)=(b);(i)>=(a);(i)--)
#define debug printf("%d %s\n",__line__,__function__)
using
namespace
std;
const
int n=100005,inf=233333333,dx[4]=,dy[4]=;
int n,m,s,t,dis[n],to[n],net[n],w[n],h[n],cnt=1
;int mp[105][105
],ans;
il int id(int x,int y)
il void add(int u,int v,int
c)queue
q;il bool
bfs()
return dis[t]!=-1;}
int dfs(int u,int
op) }
if(!flow) dis[u]=-1
; 
return
flow;
}il 
void
init()
for(i,
1,n) for(j,1
,m) 
if((i+j)&1
) }
while(bfs()) ans-=dfs(s,inf);
cout
<}int
main()

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