P1315 觀光公交

風景迷人的小城y 市，擁有n 個美麗的景點。由於慕名而來的遊客越來越多，y 市特意安排了一輛觀光公交車，為遊客提供更便捷的交通服務。觀光公交車在第 0 分鐘出現在 1號景點，隨後依次前往 2、3 、4 ……n 號景點。從第 i 號景點開到第 i+1 號景點需要 di 分鐘。任意時刻，公交車只能往前開，或在景點處等待。

設共有m 個遊客，每位遊客需要乘車1 次從乙個景點到達另乙個景點，第i 位遊客在ti 分鐘來到景點 ai ，希望乘車前往景點bi （ai

假設乘客上下車不需要時間。

乙個乘客的旅行時間，等於他到達目的地的時刻減去他來到出發地的時刻。因為只有一輛觀光車，有時候還要停下來等其他乘客，乘客們紛紛抱怨旅行時間太長了。於是聰明的司機zz給公交車安裝了 k 個氮氣加速器，每使用乙個加速器，可以使其中乙個 di 減1 。對於同乙個di 可以重複使用加速器，但是必須保證使用後di 大於等於0 。

那麼zz該如何安排使用加速器，才能使所有乘客的旅行時間總和最小？

輸入格式：

輸入檔名為bus.in。

第1 行是3 個整數n, m, k ，每兩個整數之間用乙個空格隔開。分別表示景點數、乘客數和氮氣加速器個數。

第2 行是n-1 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，第i 個數表示從第i 個景點開往第i+1 個景點所需要的時間，即 di 。

第3 行至m+2 行每行3 個整數 ti, ai, bi，每兩個整數之間用乙個空格隔開。第 i+2 行表示第i 位乘客來到出發景點的時刻，出發的景點編號和到達的景點編號。

輸出格式：

輸出檔名為bus.out。共一行，包含乙個整數，表示最小的總旅行時間。

輸入樣例#1：

3 3 2

1 40 1 3

1 1 2

5 2 3

輸出樣例#1：

【輸入輸出樣例說明】

對d2 使用2 個加速器，從2 號景點到 3 號景點時間變為 2 分鐘。

公交車在第1 分鐘從1 號景點出發，第2 分鐘到達2 號景點，第5 分鐘從2 號景點出發，第7 分鐘到達 3 號景點。

第1 個旅客旅行時間 7-0 = 7 分鐘。

第2 個旅客旅行時間 2-1 = 1 分鐘。

第3 個旅客旅行時間 7-5 = 2 分鐘。

總時間 7+1+2 = 10分鐘。

【資料範圍】

對於10% 的資料，k=0 ；

對於20% 的資料，k=1 ；

對於40% 的資料，2 ≤ n ≤ 50，1 ≤ m ≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 20，0 ≤ di ≤ 10，0 ≤ t i ≤ 500；

對於60% 的資料，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 1,000，0 ≤ k ≤ 100 ，0 ≤ di ≤ 100，0 ≤ t i ≤ 10,000 ；

對於100%的資料，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ m ≤ 10,000 ，0 ≤ k ≤ 100,000，0 ≤ di ≤ 100 ，0 ≤ t i ≤ 100,000。

noip2011提高組day2第3題

solution:

本題直接貪心+模擬是可以過的。

考慮這樣去貪心：

1、每次加速器的使用，要使得總等待時間減小的盡可能多，則必須在車上人數最多的某條路上使用最優。

2、若當前的路上使用了加速器後到達了某個點時，依然要等待某人，則沒必要在當前路上使用加速器（用了顯然等同於浪費，到當前點還是得等到人上車才能走，每人等待時間並沒有減少）。

於是我們直接模擬（注意區別時間和時刻）：

設t[i]表示i到i+1兩點的原始行駛時間，last[i]表示最後乙個從i點出發的人的時刻，arrt[i]表示最終從i點出發的時刻，off[i]表示到i點下車的人數，cut[i]表示i到i+1兩點間最多能減少的時間，a[i].t表示第i個人的出發時刻，a[i].s表示第i個人出發起點，a[i].e表示第i個人要到的終點。

模擬使用每個加速器的過程，每次選擇滿足性質2且當前車上人數最多的路線。

注意一些細節，比如：1、當前路的減少的時間顯然不能超過原始行駛時間。 2、若到達某個點的時刻大於最後乙個從i點上車的時刻，則當前路上減小的最多時間等於到第i個點下車的人數和到i+1點下車的人數和。 3、當不存在可以再減小的時間時直接跳出列舉。

最後累加每個人的到達時間就ok了。最壞時間複雜度o(kn)。

**：

#include#define il inline 
#define ll long long 
#define debug printf("%d %s\n",__line__,__function__)
using
namespace
std;
int ans,n,m,k,t[10005],last[10005],arrt[10005],off[10005],cut[10005
];struct
peoplea[
10005
];int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)arrt[i]=max(arrt[i-1],last[i-1])+t[i-1
]; 
while(k--)
int maxt=0,now=0
; 
for(int i=1;i)
if(cut[i]>maxt)maxt=cut[i],now=i;
if(!now)break
; t[now]--;
for(int i=now+1;i<=n;i++)arrt[i]=max(arrt[i-1],last[i-1])+t[i-1
]; }
for(int i=1;i<=m;i++)ans+=arrt[a[i].e]-a[i].t;
cout

}

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洛谷P1315 觀光公交

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