這裡的消元法，主要是針對矩陣$a$可逆的情況下(如果$a$不可逆消元後不好回代)，即線性方程組只有唯一解的情況下，有多解的情況的解法在後面介紹。
目前我們用於解線性方程組的方法依然是gauss消元法。在gauss消元法中，我們將右側向量b與a寫在一起作為乙個增廣矩陣進行同步的操作，這就預設了對a與b的運算元是相等的且每換乙個b就要重複一遍對a的操作。然而，在實際情況中，右側向量
b經常發生變化，因此對於不同的
b，又得重複的對
a進行操作，增加了複雜度。雖然，選擇同步操作更為方便直觀。但是，當b變化時，如果我們將對a和對b的操作進行分隔的話，只需對a完成一次完整的消元操作，再對b進行回代操作。這樣可以大大減少操作的次數。所以，在b變化時，我們先對a單獨進行分解操作。(這段話**
其中的一種分解方法是lu分解。這種方法的優勢在於分解結果中l（上三角矩陣）和u（下三角矩陣）都是三角形矩陣，後續運算比較簡便。而且二者恰好相配，使用計算機進行運算時可以儲存在乙個陣列中，節約儲存空間。利用a的lu分解解線性方程組的過程為將ax=b等價變形成（lu）x=b，根據結合律有l(ux)=b，再解ly=b中的y，最後解ux=y得到線性方程組的解。
Gauss 消元法求解線性方程組
gauss 消元法求解線性方程組 消元法是將方程組中的一方程的未知數用含有另一未知數的代數式表示，並將其代入到另一方程中，這就消去了一未知數，得到一解 或將方程組中的一方程倍乘某個常數加到另外一方程中去，也可達到消去一未知數的目的。消元法主要用於二元一次方程組的求解。1 兩方程互換，解不變 2 一方...
高斯消元求解線性方程組
蒟蒻 nanjo qi 前天考了一次試 第一題就華麗麗地爆零了。解一次方程組我會啊，但是解一千個有百來八十個未知數的 棄了棄了orz。考完了才知道有高斯消元這個神奇的東西，於是就去簡單了解了一下。高斯消元法是線性代數規劃中的乙個演算法，可用來為線性方程組求解，還可以求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆...
線性方程組（高斯消元）
acm模版 列主元gauss消去求解a x b 返回是否有唯一解，若有解在b中 define fabs x x 0 x x define eps 1e 10 const int maxn 100 int gausscpivot int n,double a maxn double b if fabs...