求1~n的全排列數目，使得對於\(i\geq 3\)，\(a_,a_\)的大小關係與\(a_,a_\)的大小關係不同
題目還有另外一種格式：求一種全排列，使得這個排列要麼滿足奇數項的高度比相鄰位置都大, 要麼滿足偶數項的高度比相鄰位置都大.
設\(dp_\)表示用了前\(i\)個數字，\(a_1 = j\)且\(a_1 > a_2\)時的方案數；
有乙個神奇的性質：\(j-1\)和\(j\)不相鄰時，交換兩數可以形成一種新的方案（比較顯然），所以由\(dp_\)可以轉移到\(dp_\)，即對於當前任意乙個排列\(j.......j-1.......\)，都有之前的乙個排列\(j-1.........j.......\)與之對應
如果\(j-1\)和\(j\)相鄰，對於當前任意乙個排列\(j,j-1.........\)，都可以用之前的乙個排列\(j-1..........\)前面加個\(j\)得到（且此時\(j-1\)比後面的數小），即求\(i-1\)個數的排列數，由於這種排列不符合定義（\(a_1>a_2\)），需要做個變換：將每個數\(x\)變成\(i-x\)，如序列1,2,4,3變成4,3,1,2，\(j-1\)變成了\(i-j+1\)，即\(dp_\)可以轉移到\(dp_\)
#include#define n 5005
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,mod;
ll f[2][n];
int main() }
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i) ans=(ans+f[now][i])%mod;
cout
}
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這道題是一道 dp 題，思維難度比較大。題意 先定義波形陣列 滿足當 i 全為奇數或偶數時，a i a i 1 且 a i a i 1 求 n 的全排列中有多少個符合波形陣列。我們記錄狀態為 f i j 0 1 i 為剩下 i 個數，j 表示有 j 1 個數小於剛剛選擇的數，當第 3 個下標為 0 ...
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sdoi2010 地精部落 僅含一行，兩個正整數 n,p。僅含一行，乙個非負整數，表示你所求的答案對p取餘 之後的結果。4 7對於 20 的資料，滿足 n 10 對於 40 的資料，滿足 n 18 對於 70 的資料，滿足 n 550 對於 100 的資料，滿足 3 n 4200，p 109 我覺得...
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傳說很久以前，大地上居住著一種神秘的生物 地精。地精喜歡住在連綿不絕的山脈中。具體地說，一座長度為n的山脈h可分為從左到右的n段，每段有乙個 b u 獨一無二 u b 的高度hi，其中hi是1到n之間的正整數。如果一段山脈比所有與它相鄰的山脈都高，則這段山脈是乙個山峰。位於邊緣的山脈只有一段相鄰的山...