洛谷P2704 NOI2001 炮兵陣地

題目描述

司令部的將軍們打算在n*m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n*m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地（用「h」 表示），也可能是平原（用「p」表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；

接下來的n行，每一行含有連續的m個字元（『p』或者『h』），中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n≤100；m≤10。

輸出格式：

僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

5 4phpp

pphh

pppp

phpp

phhp

輸出樣例#1：

6演算法：

狀壓dp

分析：

這個題跟corn fields也很像，只不過一道是講方案可行數，這個是講最大值（其實就是所有的可行數）。所有還是選擇狀壓dp。

不過這道題難在他很麻煩，因為他會向四周延伸2格，所以初始化的時候要左移1位和左移2位判斷。而存狀態的時候需要把當前行和上一行一起存了。再迴圈上上行。

其他就與普通狀壓沒什麼不同了。

不過有個坑點，讀入字元的時候要格外小心，我就因此wa了好多次，大家可以憑經驗選擇。

我還使用了乙個滾動陣列來優化這個程式。經觀察可得這一行的內容只與他的上一行內容有關，所以我原本的dp[i][state1][state2]的i只需要存兩個即可。所以還是用位運算優化，zyy大佬曾經告訴過我，假如滾動陣列用異或的話不但跑得快，而且寫得方便，所以這裡就用了異或來存陣列。

上**：

1 #include2 #include3

#define c continue
4using
namespace
std;56
char ch[11];7
int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025];8
bool flag; //
滾動陣列
910 inline void init() //
初始化1121}
2223 inline bool fit(int x,int k) //
當前狀態是否滿足當前行
2427
28int
main()
2941 flag=1;42
for (i=1;i<=sum;i++) //
預處理第一行
43if (fit(i,1
))44 dp[flag][i][1]=fire[i];
45 flag^=1;46
for (i=1;i<=sum;i++) //
預處理第二行
4753
for (i=3;i<=n;i++) //
枚舉行5470}
71}72}
73for (j=1;j<=sum;j++)
74for (k=1;k<=sum;k++)
75 ans=max(ans,dp[flag][j][k]);
76 printf("%d"
,ans);
77return0;
78 }

嗯，就這樣了。

洛谷 P2704 NOI2001 炮兵陣地

給出n m的地圖，有很多空地p跟山地h，炮台可以攻擊周邊 求最多能放多少個炮台並且他們互不攻擊。n 100 m 10 這題是狀壓dp的一道經典題目，對於每行10個東東可以放就是2 10種可能，這樣轉移就會tle 所以我們發現因為任意2個炮之間距離至少為2，所以我們每行存在的可行狀態至多不超過2 5 ...

《洛谷P2704 NOI2001 炮兵陣地》

非常細細細的一題。首先，這資料量顯然是狀壓。dp i j k 表示 到第i行，第i行狀態為j，第i 1行狀態未k的最大方案數。我們從上向下考慮的話，每個放置的棋子會被上面兩行棋子的放置狀態所影響。所以我們每次轉移的時候需要列舉上面的兩行。這樣的話複雜度就是 n m m m。這顯然已經超了 但是正解還...

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