蒟蒻最近準備狂補數學啦tat
基於篩素數，可以同時快速求出尤拉函式。於是蒟蒻準備從這裡入手，整理一下實現的思路。
傳統篩素數的做法（埃式篩）是，利用已知的素數，去篩掉含有此質因子的合數，十分巧妙。由於不是本文的重點，就只貼一下**吧
#include#include#define r register int
const int n=100000000,sq=sqrt(n);
bool f[n];
int main(){
r i,j;
for(i=2;i<=sq;++i){
if(f[i])continue;
for(j=i<<1;j複雜度不會證，不過較近似於線性（大概是\(o(n\log\log n)\)的樣子）。
實際上蒟蒻打了個表，n與篩的次數大概有這樣的關係
為什麼是近似的呢？因為每個合數會被其多個質因子都篩一遍，所以並不是嚴格的。
於是我們要想辦法讓每個合數只被篩掉一次。如何實現呢？我們可以讓每個合數都只被其最小質因子篩掉（尤拉篩）。
與上面相比，這種新的更加優秀的寫法有了較大的變化。**如下，可結合注釋理解，也不多討論。
#include#include#define r register int
const int n=100000000,b=n>>1;
bool f[n];
int pr[b];
int main(){
r i,j,p=0;
for(i=2;i<=b;++i){
if(f[i])
for(j=1;j<=p&&i*pr[j]實際執行\(n=10^8\)比上面那種寫法快一半。
對乙個正整數\(x\)定義尤拉函式\(\phi(x)\)，為\([1,x]\)中與\(x\)互質的整數個數。
幾個基本內容（下面定義\(p\)為質數）：
\(\phi(1)=1\)，這個沒啥好說的，因為本來就定義\(1\)與\(1\)互質
\(\phi(p)=p-1\)，也是很顯然的，由質數定義得出
這樣的話，是不是可以像埃式篩一樣，通過某個質數篩去質因子含這個數的合數的同時，計算出這個合數的尤拉函式值呢？好像是不行的，因為可能兩個數的商的尤拉函式值還沒求出來。
這時候，更好的尤拉篩又派上了用場。列舉\(x\)再列舉質數\(p\)，這時候\(\phi(x)\)和\(\phi(p)\)肯定都求出來啦，那麼\(\phi(x*p)\)當然也就求出來啦。
#include#define r register
const int n=1000001;
int pr[n],phi[n];
bool f[n];
int main(){
r int n,i,j,k,p=0;
phi[1]=1;//內容1
for(i=2;i一道模板題及其sol
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