洛谷傳送門
zcwwzdjn在追殺zhx，而zhx逃入了乙個遙遠的國度。當zcwwzdjn準備進入遙遠的國度繼續追殺時，守護神rapid阻攔了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任務後才能進入遙遠的國度繼續追殺。
問題是這樣的：遙遠的國度有 nn 個城市，這些城市之間由一些路連線且這些城市構成了一顆樹。這個國度有乙個首都，我們可以把這個首都看做整棵樹的根，但遙遠的國度比較奇怪，首都是隨時有可能變為另外乙個城市的。遙遠的國度的每個城市有乙個防禦值，第 ii 個的防禦值為 val_ival**i，有些時候rapid會使得某兩個城市之間的路徑上的所有城市的防禦值都變為某個值。
rapid想知道在某個時候，如果把首都看做整棵樹的根的話，那麼以某個城市為根的子樹的所有城市的防禦值最小是多少。
由於rapid無法解決這個問題，所以他攔住了zcwwzdjn希望他能幫忙。但zcwwzdjn還要追殺zhx，所以這個重大的問題就被轉交到了你的手上。
第 11 行兩個整數 n\ mn
m，代表城市個數和運算元。
第 22 行至第 nn 行，每行兩個整數 u\ vu
v，代表城市 uu 和城市 vv 之間有一條路。
第 n+1n+1 行，有 nn 個整數，第 ii 個代表第 ii 個點的初始防禦值 val_ival**i。
第 n+2n+2 行乙個整數 idi**d，代表初始的首都為 idi**d。
第 n+3n+3 行至第 n+m+2n+m+2 行，首先有乙個整數 optopt。
如果 opt=1opt=1，接下來有乙個整數 idi**d，代表把首都修改為 idi**d；
如果 opt=2opt=2，接下來有三個整數 x\ y\ vx
yv，代表將 x\ yx
y 路徑上的所有城市的防禦值修改為 vv；
如果 opt=3opt=3，接下來有乙個整數 idi**d，代表詢問以城市 idi**d 為根的子樹中的最小防禦值。
對於每個 opt=3opt=3 的操作，輸出一行代表對應子樹的最小點權值。
前置知識，樹鏈剖分。
**樹鏈剖分
學習完樹鏈剖分我們可以完美地解決鏈上修改操作和子樹查詢操作。
就是這個換根，真的煩人。
思考換根的處理方法：
如果每次暴力重構樹，重新進行樹鏈剖分的話，顯然不行。這個複雜度只能支援我們進行一次樹鏈剖分的預處理。那麼我們只能考慮如何用一次預處理，只在查詢上下些功夫，來解決掉這個換根問題。
通過換根dp的啟發，我們可以發現，**性質是乙個不錯的選擇。
隨便手畫幾個圖。發現，改完根之後，對於大多數節點的答案是沒有影響的。
所以想到分類討論：什麼情況下對答案沒有影響，什麼情況下對答案有影響。
於是我們考慮有什麼影響。隨便手畫圖可以看出，這時詢問點的答案只不包括詢問點到當前根這整條路徑（一直到底）這部分。所以我們可以求兩個最小值，再求一次最小。類似于容斥原理的思想。
所以有**：
#include#include#define lson pos<<1
#define rson pos<<1|1
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
const int inf=2147483647;
int n,m;
int tot,to[maxn<<1],nxt[maxn<<1],head[maxn],a[maxn];
int size[maxn],deep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],id[maxn],cnt,w[maxn];
int tree[maxn<<2],lazy[maxn<<2];
int now;
int tmp;
bool flag;
void add(int x,int y)
void dfs1(int x,int f)
}void dfs2(int x,int t)
}void build(int pos,int l,int r)
build(lson,l,mid);
build(rson,mid+1,r);
tree[pos]=min(tree[lson],tree[rson]);
}void mark(int pos,int l,int r,int k)
void pushdown(int pos,int l,int r)
void update(int pos,int l,int r,int x,int y,int k)
if(lazy[pos])
pushdown(pos,l,r);
if(x<=mid)
update(lson,l,mid,x,y,k);
if(y>mid)
update(rson,mid+1,r,x,y,k);
tree[pos]=min(tree[lson],tree[rson]);
}void upd_chain(int x,int y,int k)
int query(int pos,int l,int r,int x,int y)
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs1(1,0);
dfs2(1,1);
build(1,1,n);
scanf("%d",&now);
while(m--)
else if(opt==2)
else
else
printf("%d\n",query(1,1,n,id[idx],id[idx]+size[idx]-1));}}
return 0;
}
題解 P3979 遙遠的國度
text quad 可以看看我的一篇blog關於樹鏈剖分 換根操作 筆記 內容都差不多 quad 另外洛谷上還有一道關於換根操作的題目 cf916e jamie and tree 我的題解 text 換根，直接換即可 路徑修改，就和普通樹剖一樣。子樹修改，這個需要分類討論。下面會細講 quad 因為...
洛谷P3979 遙遠的國度 樹鏈剖分
時空限制 1000ms 128mb 題目描述 zcwwzdjn在追殺十分sb的zhx，而zhx逃入了乙個遙遠的國度。當zcwwzdjn準備進入遙遠的國度繼續追殺時，守護神rapid阻攔了zcwwzdjn的去路，他需要zcwwzdjn完成任務後才能進入遙遠的國度繼續追殺。問題是這樣的 遙遠的國度有n個...
P3979 遙遠的國度 樹鏈剖分
題意 操作一 將根節點變為x 操作二 將x到y的點權變為v 操作三 詢問x及其子樹中最小點權 按照1進行樹剖即可 如果 x為根節點 那麼輸出線段樹最小值即可 如果x不在1 root的路徑上 那麼正常輸出x的子樹即可 為 siz 如果x在1 root的路徑上 設x在1 root上的兒子節點為y 輸出除...