題目描述
樹可以用來表示物種之間的進化關係。一棵「進化樹」是乙個帶邊權的樹，其葉節點表示乙個物種，兩個葉節點之間的距離表示兩個物種的差異。現在，乙個重要的問題是，根據物種之間的距離，重構相應的「進化樹」。
令n=，用乙個n上的矩陣m來定義樹t。其中，矩陣m滿足：對於任意的i，j，k，有m[i,j] + m[j,k] >= m[i,k]。樹t滿足：
1．葉節點屬於集合n；
2．邊權均為非負整數；
3．dt(i,j)=m[i,j]，其中dt(i,j)表示樹上i到j的最短路徑長度。
如下圖，矩陣m描述了一棵樹。
樹的重量是指樹上所有邊權之和。對於任意給出的合法矩陣m，它所能表示樹的重量是惟一確定的，不可能找到兩棵不同重量的樹，它們都符合矩陣m。你的任務就是，根據給出的矩陣m，計算m所表示樹的重量。下圖是上面給出的矩陣m所能表示的一棵樹，這棵樹的總重量為15。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入資料報含若干組資料。每組資料的第一行是乙個整數n(2 < n < 30)。其後n-l行，給出的是矩陣m的乙個上三角(不包含對角線)，矩陣中所有元素是不超過100的非負整數。輸入資料保證合法。
輸入資料以n=0結尾。
輸出格式：
對於每組輸入，輸出一行，乙個整數，表示樹的重量。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
5 5 9 12 8
8 11 7
5 1
4 4
15 36 60
31 55
36 0
輸出樣例#1：
15 71
【分析】
構造+列舉
以下**洛谷題解
鍛鍊思維的好題，需要運用一些樹的性質。以下用g(i,j)表示點i與點j之間的距離。
首先，我們考慮n=2時的情況，很顯然答案就是g(1,2)。
接下來考慮n=3時的情況。由於所有點均為葉子節點，很顯然點3是從點1到點2的路徑上分叉出來的，就像下圖。
設藍色部分長度為len，那麼答案就是g(1,2)+len。len怎麼求呢？顯然，len = (g(1,3)+g(2,3)-g(1,2))/2。
n>3的情況也同理。列舉i，看看點n是不是從點1~i的路徑上分叉出來的，求出的最小len就是要加到答案裡面去的。如下圖。
如果認為點4是從1~2的路徑上分叉出來的，答案就會加上紅色部分的長度。但是紅色部分長度顯然有一部分是多餘的。只有認為點4是從1~3的路徑上分叉出來的，才能加上正確答案（也就是藍色部分）。
【**】
//樹的重量
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define m(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using
namespace
std;
int a[35][35];
int n;
int main()
printf("%d\n",ans);
}return
0;}
洛谷 P1268 樹的重量（）
構造法。鍛鍊思維的好題，需要運用一些樹的性質。以下用g i,j 表示點i與點j之間的距離。首先，我們考慮n 2時的情況，很顯然答案就是g 1,2 接下來考慮n 3時的情況。由於所有點均為葉子節點，很顯然點3是從點1到點2的路徑上分叉出來的，就像下圖。設藍色部分長度為len，那麼答案就是g 1,2 l...
洛谷P1268 樹的重量
因為所有的節點都是葉節點,因此每個葉節點都是從已有的節點中分出來的 而每個節點都可以從 1 j j i 中分出 當然類似於floyd三層迴圈列舉也可以 設i為要插入的節點 j為dis 1 j 中最小的那個 jfloyd的話是 for int i 3 i n i ans minn 其中i為要插入的節點...
洛谷 P1268 樹的重量
構造類題目，看不出個所以然來。emmm，只好看題解 只有兩個點，那一條路徑就是 ans 考慮三個點，那麼 3 這個點相對於樹上的路徑 已經加入樹上的邊的距離 為 dis 1 3 dis 2 3 dis 1 2 2 秒啊，這樣就可以求出那一條藍邊的長度了 考慮四個點的情況 對於第四個點，我們發現單純只...