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考慮樹的獨立集求法
設\(f[i][0/1]\)表示\(i\)這個點一定不選，以及\(i\)這個點無所謂的最大值
轉移\(f[u][0]=\sum f[v][1]\)，\(f[u][1]=\sum f[v][0]\),\(f[u][1]=max(f[u][1],f[u][0])\)
現在放在了仙人掌上，
我們可以看做一棵樹加上了若干不相交的返祖邊
於是再加上一維\(f[u][0/1][0/1]\)
其中最後一維表示這條邊所在的環的最底端的那個點一定不選，或者無所謂
賦初值：\(f[u][1][1]=1\),如果這個點不是所在環的最底端，\(f[u][1][0]=1\)
此時的轉移：
1.兩個點的底端點相同
這個時候我們先只考慮強制不選底端的轉移
那麼，\(f[u][1][0]+=f[v][1][1],f[u][1][1]+=f[v][1][0]\)
也就是上面裸的在樹上的轉移
2.兩個點的底端點不同
既然跨越了環，意味著\(u\)就是這個環的底端點，\(v\)是它所在環的頂端點
那麼，可以\(u\)選\(v\)不選，因為跨越了環，所以對於\(v\)的底端點選擇與否我們是不關心的
而第二維的\(1\)表示的\(u\)無所謂，後面的\(0\)則是強制不選擇\(u\)
因此\(f[u][0][0]+=f[v][1][1]\)，\(f[u][1][0]+=f[v][0][0]\)
3.\(v\)的頂端點不是\(u\)
意味著不用擔心底端點產生的影響
所以\(f[u][0][1]+=f[v][1][1]\)，\(f[u][1][1]+=f[v][0][1]\)
4.\(v\)的頂端點是\(u\)
此時要考慮底端點的貢獻了
此時當前\(u\)不選，那就沒有什麼問題\(f[u][0][1]+=f[v][1][1]\)
當前\(u\)選擇，強制不能選擇底端點\(f[u][1][1]+=f[v][0][0]\)
好了，這樣就討論完了四種轉移，然後就可以啦
#include#include#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
#define rg register
#define max 55555
inline int read()
struct linee[max*3];
int h[max],cnt=1,n,m;
inline void add(int u,int v);h[u]=cnt++;}
int dep[max],fa[max];
int tp[max],un[max];
void dfs(int u,int ff)
void jump(int u,int v)
int f0[max],f1[max],g0[max],g1[max];
void dp(int u)
f1[u]=max(f1[u],f0[u]);
g1[u]=max(g1[u],g0[u]);
}int main()
dfs(1,0);
for(int u=1;u<=n;++u)
for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
if(dep[u]jump(u,e[i].v);
dp(1);
printf("%d\n",f1[1]);
return 0;
}
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