最小生成樹就是在乙個圖中尋找乙個聯通圖,必須包含原圖的所有節點,且這個圖的所有邊的權值和最小.
為什麼是乙個樹呢?因為只要求聯通,就一定沒有環,沒有環不就是樹了嘛!
kruskal演算法的核心是加邊和判環.一條一條把邊加上,如果加上會形成環就不加,最後弄成乙個連通圖.
假設有n個節點,就需要加(n-1)條邊.為什麼呢?因為每加上一條邊,就會多連線乙個點.
因為是要求最小生成樹,所以先將所有邊權值從小到大排序,挨個加邊,加完的值一定是最小的.
判環主要用並查集實現,若兩個節點的祖先不同,則加邊後不會形成環,反之會形成環.
p3366 【模板】最小生成樹
#include #include #include #include using namespace std;
int n,m,p,sum,father[5005];
struct edge
a[200005];
int getfather(int);
void merge(int,int);
bool cmp(const edge &a,const edge &b);
int main()
sort(a+1,a+m+1,cmp);
int k=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(k==n-1) break;
} cout《核心:加點
(未完待續)
最小生成樹 次小生成樹
一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...
最小生成樹
package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...
最小生成樹
define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...