1. cf398b
令$f[i][j]$表示已經有i行j列滿足條件是期望需要多少次，那麼只要列舉下乙個點的位置即可。
然後寫出來轉移，移項就可以得到$f[i][j]$的表示式。
2. cf605e
因為可以原地不動，所以乙個點必然會走到期望步數更少的點。
考慮給點按照期望步數排序，那麼假如確定了排名的序列，就可以遞推出所有點的期望。
所以考慮如何確定每個點的排名。列舉排名，求出每個點假如在這個排名的期望，然後取最小的點安排在這個排名。
3.trip
由期望的線性性，顯然可以將貢獻分為黑點和白點的。
對於黑點，轉移可以簡單的寫出來，化簡之後是可以進行dp的形式。
對於白點，只要計算經過每個白點的概率。
那麼可以看做去掉他的所有兒子，並且把這個點染黑。然後就轉化成了之前的問題。
只要考慮發生變化的東西即可。
4.期望逆序對
考慮計算每一對點的貢獻，那麼將所有位置分成三類，即在$i$，$j$或其他位置。
對於不在$i,j$的貢獻，容易發現在每個位置的概率相等，所以可以計算。
然後構造矩陣，快速冪可以求出貢獻，再套上線段樹即可計算所有點對貢獻。
5.cf838d
將所有位置看做乙個環，並且新加入乙個特殊點，那麼不合法的方案可以看做特殊點被選擇的方案。
那麼容易發現每個點不被選的概率相同，所以轉化一下題意就可以簡單計算了。
6.agc002f
分情況討論，若k=1，那麼答案是1。
否則，考慮0的出現位置，假如第i個0出現了，那麼之後必然會出現i種顏色。
所以考慮dp，記錄當前一共幾個0和用了幾種顏色，轉移的時候考慮當前顏色在後面怎麼擺放即可，貢獻就是組合數。
7.cf995f
列舉最終出現了多少種權值，最後貢獻乘上組合數。
考慮計算點權不超過某個數的方案數，可以簡單樹形dp得到。
然後容斥可以得到恰好用了$i$種數字的方案數。
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