\[p(a) = n/m
\]\[e(a) = p(a)*v(a)+p(b)*v(b).....
\]已知有乙個家庭共有兩個孩子，其中一名是女孩，求另外一名也是女孩的概率
按照直觀感受，另一名也是女孩的概率不應受其他條件影響，無論如何，都應該是二分之一。
但事實上，另一名也是女孩的概率只有1/3
對於本題而言，這個家庭只有這四種情況：
1.第乙個孩子為男性，第二個孩子也為男性
2.第乙個孩子為男性，第二個孩子為女性
3.第乙個孩子為女性，第二個孩子為男性
4.第乙個孩子為女性，第二個孩子也為女性
由於已知該家庭有女孩，故第一種情況不成立
而在剩下的三種情況下，只有情況4成立，故為1/3
為了慶祝生日，亞瑟王決定舉辦生日慶典。他每天會拋一枚硬幣，當硬幣朝上的次數大於k次時，他就會結束他的慶典。在慶典中，他在第i天會向外發2i-1的錢。已知硬幣朝上的概率為p，求亞瑟王發出錢的期望數目
首先我們可以很容易的得出，當硬幣朝上的概率為p時，丟擲k次朝上的期望次數為k/p。
我們再接著設定狀態f[i]表示有i次硬幣朝上時發出錢的期望數目
那麼\[f[i] = p*(f[i-1]+2*((i-1)/p+1)-1)+(1-p)*(f[i]+2*f[i]+1)
\]經過化簡 我們可以得到期望錢數應為
\[k*(k-p+1)/p^2
\]
概率與期望
猛地發現自己概率與期望這一部分還不怎麼會 準確來說，是只會2n硬核列舉 所以我決定好好學一學 全概率公式 公式表示若事件a1，a2，an構成乙個完備事件組且都有正概率，則對任意乙個事件b都有公式成立。期望的線性性質 有限個隨機變數之和的數學期望等於每個隨機變數的數學期望之和。比如對於兩個隨機變數x,...
概率與期望
p s 是獲得s中的元素的概率 e s 是獲得s中的元素的期望步數 e s 1 p s min max容斥 記min s 為出現s中任意乙個元素 max s 為出現s中全部元素 p min s i s p i e min s 1 p min s 則e min s 為出現s中任意乙個元素的期望步數 e...
概率與期望 期望雜談
本文所涉及的概率與期望問題，僅建立在離散型隨機變數之上。連續性期望的計算要用到微積分，那是我不會的東西。說白了，數學期望其實就是隨機變數結果的平均值。乙個離散型變數的數學期望為該變數內每個取值的概率與其取值的乘積的總和。e x sum a p a 類似與於加權平均。1.設c是乙個常數，那麼有 e c...