對於k=0和k=1的點，可以直接求樹的直徑。
然後對於60分，有乙個重要的轉化：就是求在樹中找出k+1條點不相交的鏈後的最大連續邊權和。
這個dp就好。$o(nk^2)$
然後我們完全不可以想到，將best[k]（選擇k條鏈的答案）打表輸出，更不可能然後作差分，發現得到的陣列是遞減的。
這說明：best[k]是乙個上凸包。
於是我們可以二分乙個斜率去切這個凸包（類似導數），根據切點橫座標與k的大小旋轉直線（改變斜率）。
考慮給你乙個直線斜率k，怎麼找到它和凸包的切點。實際上就相當於將這個凸函式減去y=kx，再求凸包最高點。
感性理解一下，就是相當於在凸包下面畫一條直線，然後旋轉整個座標係使這條直線就是x軸，然後正確性就比較顯然了。
現在問題就是，如何找到最高點，這成了乙個最優性問題，dp方程裡可以去掉一維（已選鏈數不需要記錄了）。
這樣就可以通過了，複雜度$o(kn\log n)$。這又叫wqs二分。
1 #include2 #include3 #include4#define rep(i,l,r) for (int i=l; i<=r; i++)
5 typedef long
long
ll;6
using
namespace
std;78
const
int n=300010;9
int n,k,u,v,w,cnt,to[n<<1],nxt[n<<1],val[n<<1
],h[n];
10ll mid,tot;
11void add(int u,int v,int w)
12struct
p15 p operator + (const p &b) const ;}
16 p operator + (int b) ;}
17 }dp[3
][n];
18 p upd(p a); }
1920
void dfs(int u,int
fa));
22for (int i=h[u],v; i; i=nxt[i])
23if ((v=to[i])!=fa)
29 dp[0][u]=max(dp[0][u],max(upd(dp[1][u]),dp[2
][u]));30}
3132
intmain()
42 memset(dp,0,sizeof(dp)); mid=l; dfs(1,0); printf("
%lld\n
",l*k+dp[0][1
].x);
43return0;
44 }
2018八省聯考 林克卡特樹
題目真滴皮 orz rqy 10分的暴力都沒拿到 10分直接求直徑 60分 容易?想到題目等價於求k 1條不相交的鏈 設狀態f i j 0 1 2 f i j 0 1 2 表示以第i個節點為根的子樹用了j條鏈並且根和兒子連有 0,1,2 條邊。轉移分為5類 g j cc 0 max g j cc 0...
八省聯考2018 林克卡特樹
挺簡單的一道題。原題斷k kk條邊連k kk條邊權為0 00的邊相當於尋去k 1 k 1k 1條不相交鏈出來，將它們連上得到的結果。所以我們要從原樹中選取k 1 k 1k 1條鏈出來，使得它們的權值和最大。我們發現恰好k 1 k 1k 1條鏈這個限制是比較難限制的，考慮通過凸優化二分去進行維護。由於...
八省聯考 2018 林克卡特樹
題意 求乙個凸函式的最優解。思路 好吧在題意裡已經說出來了。對於被卡斜率的，只能 orz 了。其實據說還有 12s 評測這種操作，對不起我省 5s 好吧不廢話了，看看應該怎麼做。暴力的話直接記 dp i j 0 2 表示當前做到第 i 棵子樹用了 j 條鏈並且當前點有 0 2 條出邊,轉移也好想。正...