pagerank是將眾多網頁看成乙個有向圖，每個頁面就是有向圖中的節點。計算每個節點的出度和入度。如果乙個**被大量其他的網頁引用，那麼他就會有更高的pr分數。
對於所有與節點i相連的節點，用他們的pr值除以他們的出度（乙個節點可以給多個節點投票，但是投票的權重會被平攤）
計算轉移矩陣。第一列表示a的所有出度(a->a, a->b, a->c, a->d)，第一行表示a的所有入度(a->a, b->a, c->a, d->a)。
\[m=\left[\begin
0 & 0 & \frac & 1 \\
\frac & 0 & 0 & 0 \\
\frac & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & \frac & 0
\end\right]
\]用矩陣計算來更新pr值：
\[pr_=\sum_} \frac}}
\]\[pr(a)=m * p
\]\[p_=m \cdot p_=\left[\begin
0 & 0 & \frac & 1 \\
\frac & 0 & 0 & 0 \\
\frac & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & \frac & 0
\end\right] \cdot\left[\begin
\frac \\
\frac \\
\frac \\
\frac
\end\right]=\left[\begin
\frac \\
\frac \\
\frac \\
\frac
\end\right]
\]\(p\)是它們的pr得分， \(l\)是節點的出度。計算下一層pr的方法就是，把相連的節點的pr都拿過來，但是要同時除以他們的出度。pr的預設值就是\(\frac\)
\(0 * \frac + 0 * \frac + \frac * \frac + 1 * \frac = \frac\)當乙個節點只有入度沒有出度，那麼他就是deadends。這個節點會導致整個網頁的pagerank值趨於0。
他的轉移矩陣m如下，由於他的某一列全為0，導致所有結果都會變成0
\[m=\left[\begin
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
\end\right]
\]可以看到兩輪後就為0了
for i in range(3):
item = a.dot(item)
print(item)
# [0. 0. 0.66666667]
# [0. 0. 0.]
# [0. 0. 0.]
\]其實就是在對應一列加上乙個平均值
\[m=\left[\begin
0 & 0 & \frac \\
0 & 0 & \frac \\
1 & 1 & \frac \\
\end\right]
\]乙個節點只有指向自己的鏈結，這種節點的權重在迭代的過程中會變成1，而其他的節點會趨於0.
這種節點的轉移矩陣如下：
\[m=\left[\begin
1 & \frac & \frac \\
0 & 0 & \frac \\
0 & \frac & 0 \\
\end\right]
\]由於這個節點的對角線元素是1，所以他的pagerank值會不斷增加。他的解決方法就是引入乙個概率\(\beta\)，使用者會有\(\beta\)的概率停留在這個節點，有\(1-\beta\)的概率跳轉到其他任何網頁。
\[m=\beta m+(1-\beta) \frac
\]這樣的話，完整的公式如下所示：
PageRank演算法原理及實現
pagerank演算法原理介紹 pagerank演算法是google的網頁排序演算法，在 the top ten algorithms in data mining 一書中第6章有介紹。大致原理是使用者搜尋出的多個網頁需要按照一定的重要程度 即後面講的權重 排序，每個網頁的權重由所有鏈結到它的其他網...
機器學習 鏈結分析 pageRank
如果乙個網頁的入鏈越多，別的網頁引用他越多，它越重要。重要一定程度上可以理解為隨機衝浪者處於各 的概率 乙個重要的網頁鏈結到乙個其他網頁，那麼被鏈結到的網頁也就越重要。web轉移矩陣w p129，如果節點i有k條出鏈，則每一條出鏈的權值為1 k，非出鏈的權值為0。實際的意義為從網頁i鏈結到其他各網頁...
PageRank演算法原理剖析及Spark實現
pagerank對網頁排名的演算法，曾是google發家致富的法寶。pagerank演算法計算每乙個網頁的pagerank值，然後根據這個值的大小對網頁的重要性進行排序 首先，將web做如下抽象 1 將每個網頁抽象成乙個節點 2 如果乙個頁面a有鏈結直接鏈向b，則存在一條有向邊從a到b 多個相同鏈結...