文章結尾有例題分析。
d分離的概念來自於貝葉斯網路,是用來尋找條件獨立的有效方法
條件獨立性:有節點a,b,c,如果有條件獨立性有什麼用呢？答案是幫助我們簡化貝葉斯網路的聯合概率的計算 \(p(a|b,c)=p(a|b)\)
即給定b(或者說b已確定)時,c的任何資訊都不能改變a的可信度度量,則稱a和c是在b的條件下獨立的.
由於貝葉斯網路是乙個dag（有向無環圖）網路。所以節點間的關係基本分為三類。
在序列連線中a通過事件b影響c，同樣事件c也是用過事件b影響a。我們認為當證據b確定時，a、c條件獨立。
稱a和c被b節點d分離。
在分叉連線中a影響子節點，同樣子節點通過a影響其他子節點。我們認為當a已知時，其各個子節點相互獨立。稱b、c、...、z被a節點d分離。
在匯集連線中只有a節點未知時，我們才能認為其父節點們相互獨立。
值得需要注意的是，如果某節點影響了節點a或者節點a的後代節點，我們認為其父節點們並不相互獨立。
如上圖，事件e直接影響了a，那麼b、c...、z並不獨立
如上圖，事件e直接影響了a的後代結點e，那麼b、c...、z並不獨立。
下面給出d分離的嚴格數學定義。
給定證據結點集
貝葉斯網路
1.貝葉斯網路的定義 貝葉斯網路 bayesian network 又稱信念網路 belief network 或有向無環圖模型 directed acyclic graphical model 是一種概率圖模型，於1985年由judea pearl首先提出。它是一種模擬人類推理過程中因果關係的不確...
貝葉斯網路
一 貝葉斯網路，由乙個有向無環圖 dag 和條件概率表 cpt 組成。貝葉斯網路通過乙個有向無環圖來表示一組隨機變數跟它們的條件依賴關係。它通過條件概率分布來引數化。每乙個結點都通過p node pa node 來引數化，pa node 表示網路中的父節點。乙個簡單的貝葉斯網路，其對應的全概率公式為...
建立貝葉斯網路
博文內容源自 定義貝葉斯網路，必須知道圖形結構和相應引數。考慮下圖的圖形結構 指定上圖的有向無環圖，我們建立乙個屬性矩陣。clc clear 建立貝葉斯網路結構 四個節點號如下 cloudy 1,sprinkler 2,rain 3,wetgrass 4.節點號必須按照拓撲順序編號，即父節點在前子節...