向量代數與空間解析幾何(後篇)

2022-03-30 22:13:20 字數 1255 閱讀 8551

後篇會講,空間直線及其方程。還有曲線及其方程。還有空間曲線及其方程。

注意,曲面及其方程,與空間曲線及其方程在後面的。對曲面的積分中經常會用到!!

好先說說空間曲線,及其直線方程。

一般式

對稱式

及引數方程

有趣的小題

兩直線的夾角

直線與平面的夾角

這是該直線垂直於平面的時候

這是該直線平行於平面的時候

普通的時候:

接下來就是曲面及其方程。非常重要!

先不討論球了,太簡單了。

討論旋轉曲面:

要搞清楚母線,

f(x,y) 這個就有可能繞x軸或者 y軸轉動

f(x,z) 這個也有可能繞x軸或者 z軸轉動

f(y,z) 這個也有可能繞y軸或者 z軸轉動

然後看清楚,母線離軸的距離是x,y,z的哪個?

然後整個公式缺x 用y^2+x^2的根號去代替x。並且以此類推

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