我想大家對於兩向量的數量積的認識已經是非常清晰了，所以便不在贅述。直接從兩向量的向量積開始說起。
\[a \times b
\]兩向量作向量積相乘，會得到乙個垂直於這兩個向量所在平面的向量，其方向回因為\(a \times b\)中\(a,b\)位置的對換而發生改變（向量積是反交換的，交換後會使得符號發生變化），具體操作或許於左右手座標系的規定有關。
其公式為，
\[|a \times b| = |a||b| \sin\angle(a,b)
\]也就是說量向量作向量積得到的向量的長度（模）數量上等於以兩向量為臨邊的平行四邊形的面積。（當然這是在不共線的情況下）
兩向量共線的充要條件是向量積為零
其滿足關於數因子的結合率
\[\lambda(a \times b) = (\lambda a) \times b = a\times (\lambda b)
\]從上又可以得出：
\[(\lambda a)\times(\mu b) = (\lambda \mu)(a \times b)
\]向量積也滿足分配率，即：
\[(a+b)\times c = a\times c+b\times c
\]從上又可以得出：
\[a\times(b+c) = a\times b +a\times c
\]當然本節最為重要的是以下公式：
如果\(a = x_1 i+y_1 j+z_1 k\), \(b = x_2 i+y_2 j+z_2 k\)
那麼\[a \times b = \begin
i & j & k\\
x_1& y_1& z_1\\
x_2& y_2& z_2
\end\]
這是乙個很重要的公式
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