【題目描述】
x 國有 \(n\) 座城市，\(n − 1\) 條長度為 \(1\) 的道路，每條道路連線兩座城市，且任意兩座城市都能通過若干條道路相互到達，顯然，城市和道路形成了一棵樹。
x 國國王決定將 \(k\) 座城市欽定為 x 國的核心城市，這 \(k\) 座城市需滿足以下兩個條件：
這 \(k\) 座城市可以通過道路，在不經過其他城市的情況下兩兩相互到達。
定義某個非核心城市與這 \(k\) 座核心城市的距離為，這座城市與 \(k\) 座核心城市的距離的最小值。那麼所有非核心城市中，與核心城市的距離最大的城市，其與核心城市的距離最小。你需要求出這個最小值。
【輸入格式】
第一行 \(2\) 個正整數 \(n,k\)。
接下來 \(n - 1\) 行，每行 \(2\) 個正整數 \(u,v\)，表示第 \(u\) 座城市與第 \(v\) 座城市之間有一條長度為 \(1\) 的道路。
【輸出格式】
一行乙個整數，表示答案。
【輸入樣例】
1 2
2 32 4
1 55 6
1欽定 \(1,2,5\) 這 \(3\) 座城市為核心城市，這樣 \(3,4,6\) 另外 \(3\) 座非核心城市與核心城市的距離均為 \(1\)，因此答案為 \(1\)。
【資料規模與約定】
這題的前置知識是會求直徑。
我們可以顯然證明，直徑的中點肯定是 \(k\) 座核心城市之一。
偽證證明：
我們可以假設乙個節點 \(x\) 是直徑外，離直徑最近的乙個點。
顯然，直徑上的任意乙個點到核心城市的距離，就是他到 \(x\) 的距離。
並且由於直徑是樹中最長的一條路徑，所以沒有其他點到 \(x\) 的距離大於直徑端點到 \(x\) 的距離。
所以 \(x\) 在直徑的時候，可以使與核心城市的距離最大的城市，其與核心城市的距離最小。
再證明 \(x\) 必須為直徑的中點。
當 \(x\) 不為直徑的中點時，必定有乙個直徑端點到 \(x\) 的距離稍稍的大那麼一點點，只有當 \(x\) 為直徑中點時，兩個直徑端點到 \(x\) 的最大值才會最小。
在找直徑的時候，記錄每個點的父親，找到端點後，進行回溯，找到直徑的中點。
然後貪心的思想，對於每個節點 \(i\)，按照，以直徑的中點為根，設 \(deep_i\) 為 \(i\) 節點的深度，\(maxdeep_i\) 表示 \(i\) 能到的最大深度。
按照能到達的最大深度減該節點的深度排序，取前 \(k\) 個數，就可以保證，與核心城市的距離最大的城市，其與核心城市的距離最小。
而且所選的點肯定是聯通的。
**如下：
#include#define rint register int
using namespace std;
int read()
while(c>='0'&&c<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+(c^48),c=getchar();
return f?s:-s;
}int n,k,dis[100010],vis[100010],point,faq;
int tot,head[200010],ver[200010],nxt[200010];
int pl[100010],maxdeep[100010],deep[100010];
int ans[100010],minn=-1;
bool cmp(int x,int y)
void add(int x,int y)
void bfs(int s)}}
faq=0;
for(rint i=1;i<=n;++i)
if(dis[i]>faq) faq=dis[i],point=i;
}void dfs(int x,int fa)
}int main()
TJOI 2017 城市 題解
題目傳送門 題目大意 給一棵邊帶權的樹，你可以將一條邊換個位置，換完之後還得是一棵樹，要求換完之後樹的直徑最小。o n o n o n 做法太強了，只能想到 o n 2 o n 2 o n2 的做法 考慮列舉刪去哪一條邊，假如刪掉當前列舉的邊，那麼整棵樹會被分成兩個部分，然後我們要把這條邊重新找個位...
題解 Luogu1453 城市環路
給你一棵樹，強制要求一條邊只能選乙個點，並且還額外給條邊 s t s,t 說s,t也不能同時選，求最大貢獻 這不是擺明了那你用樹形dp切掉的節奏嗎？設f u 0 1 f u 0 1 表示以u u 為根的字樹，u role presentation u u點選或不選的最大貢獻 然後轉移比較顯然，1.如...
題解 城市交通 附資料
另一道水題 某城市 有n 1 n 50 個街區，某些街區由公共汽車線路相連，如在圖1中，街區1，2有一條公共汽車線路相連，且由街區1至街區2的時間為34分鐘。由於街區與街區之間的距離較近，與等車時間相比可忽略不記，所以這個時間為兩趟公共汽車的間隔時間，即平均的等車時間。由街區1至街區5的最快走法為1...