洛谷P1265 公路修建(Prim)

2022-04-02 17:22:43 字數 1625 閱讀 1960

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某國有n個城市,它們互相之間沒有公路相通,因此交通十分不便。為解決這一「行路難」的問題,**決定修建公路。修建公路的任務由各城市共同完成。

修建工程分若干輪完成。在每一輪中,每個城市選擇乙個與它最近的城市,申請修建通往該城市的公路。**負責審批這些申請以決定是否同意修建。

**審批的規則如下:

(1)如果兩個或以上城市申請修建同一條公路,則讓它們共同修建;

(2)如果三個或以上的城市申請修建的公路成環。如下圖,a申請修建公路ab,b申請修建公路bc,c申請修建公路ca。則**將否決其中最短的一條公路的修建申請;

(3)其他情況的申請一律同意。

當所有城市被組合成乙個「城市聯盟」時,修建工程也就完成了。

你的任務是根據城市的分布和前面講到的規則,計算出將要修建的公路總長度。

輸入格式:

第一行乙個整數n,表示城市的數量。(n≤5000)

以下n行,每行兩個整數x和y,表示乙個城市的座標。(-1000000≤x,y≤1000000)

輸出格式:

乙個實數,四捨五入保留兩位小數,表示公路總長。(保證有惟一解)

輸入樣例#1:

4

0 01 2

-1 2

0 4

輸出樣例#1:

6.47
修建的公路如圖所示:

規則2是沒有用的,因為不可能存在三個及以上個城市形成環。按「輪」處理也沒有必要,因此這就成了一道求最小生成樹的題。

如果用kruskal需用5000*5000的矩陣先計算出邊,肯定是超記憶體的。所以選擇prim,在求最小生成樹過程中計算兩點距離。

1 #include2 #include3

using

namespace

std;

4const

int n=5005;5

6int

n,x[n],y[n];

7double

ans,min[n];

8bool

vis[n];910

void read(int &now)

1118

while(c>='

0'&&c<='

9')now=(now<<3)+(now<<1)+c-'

0',c=getchar();

19 now= f?-now:now;20}

2122

double calu(int a1,int b1,int a2,int

b2)23

2728

intmain()

2942 vis[cur]=1

;43 ans+=k;

44for(int j=1;j<=n;++j)

4551

}52 printf("

%.2lf

",ans);

53return0;

54 }

洛谷 P1265 公路修建

本題的描述 城市聯盟,最短距離。使人想到了prim求mst,再一看資料範圍 完全圖!那麼一定得用prim,因為只有5000個點,所以不加優化的prim就能過。include include include include include include using namespace std con...

洛谷P1265 公路修建

太長不看版 給你乙個數字n,接下來是n個點的x y座標,求個最小生成樹 某國有n個城市,它們互相之間沒有公路相通,因此交通十分不便。為解決這一 行路難 的問題,決定修建公路。修建公路的任務由各城市共同完成。修建工程分若干輪完成。在每一輪中,每個城市選擇乙個與它最近的城市,申請修建通往該城市的公路。負...

洛谷P1265 公路修建題解

某國有n個城市,它們互相之間沒有公路相通,因此交通十分不便。為解決這一 行路難 的問題,決定修建公路。修建公路的任務由各城市共同完成。修建工程分若干輪完成。在每一輪中,每個城市選擇乙個與它最近的城市,申請修建通往該城市的公路。負責審批這些申請以決定是否同意修建。審批的規則如下 1 如果兩個或以上城市...