USACO 狀壓DP練習 3

1725

題意：$m*n:\ m,n \le 12$的牧場，有的格仔不能選，相鄰不能同時選，求方案數

$f[i][j]$前$i$行當前行選的集合為$j$

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n=13,s=(1
<<12)+5,p=1e8;
inline 
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;
}int
m,n;
intf[n][s],cant[n];
inline 
void mod(int &x)
intmain()

1231

題意：$n \le  16$個數字排列，所有相鄰數字相差$\ge k$的方案數

$f[i][j]$表示當前已經選上的數字集合為$j$,以第$i$個數字結尾的方案數

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n=18,s=(1
<<16)+5,p=1e8;
inline 
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;} 
intn,k,a[n];
ll f[n][s];
intmain()
ll ans=0
; 
for(int i=0;i1
]; printf(
"%lld
",ans);
}

1688

題意：有n頭牛,它們可能患有d種病,現在從這些牛中選出若干頭來,但選出來的牛患病的集合中不過超過k種病,最多選幾頭

$f[i][s]$表示前$i$頭病集合為$j$最多選幾頭

用更新的寫法比較好，因為你不知道去掉第$i$頭後其他牛有沒有第$i$頭牛的病，還得預處理之類的

#include #include 

#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n=1005,s=(1
<<15)+5
;inline 
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;
}int
n,m,k,a[n],f[s];
inline 
int bitcount(int
n)int
main()
int all=1
<
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=all-1;j>=0;j--) 
f[j|a[i]]=max(f[j|a[i]],f[j]+1
); 
int ans=0
; 
for(int j=0;j) 
if(bitcount(j)<=k) ans=max(ans,f[j]);
printf("%d
",ans);
}

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