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機器數乙個數在計算機中的二進位制表示形式，叫做這個數的機器數，機器數是帶符號的，在計算機中用乙個數的最高位存放符號，正數為0，負數為1，比如，十進位制中的+3，假設計算機字長為8位，轉換成二進位制就是0000 0011，如果是-3，就是1000 0011.那麼，這裡0000 0011和1000 0011就是機器數，
真值因為第一位為符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值，例如上面的有符號數1000 0011，其最高位1代表負，其真正數值是-3,而不是形式值131（1000 0011轉換成10進製等於131），所以為了區別起見，將帶符號的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。例如：0000 0001的真值=+000 0001=+1,1000 0001的真值=-000 0001=-1
原碼：原碼就是符號位加上真值的絕對值，即用第一位表示符號，其餘位表示值，比如如果是8位二進位制，[+1]原=0000 0001.[-1]原=1000 0001.因為第一位是符號位，所以8位二進位制的取值範圍就是：[1111 1111,0111 1111]即[-127,127]，原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式。
反碼：反碼的表示方法是:正數的反碼是其本身，負數的反碼是在其原碼的基礎上，符號位不變，其餘各個位取反，[+1]=[0000 0001]原= [0000 0001]反，[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反。可見如果乙個反碼表示的是負數，人腦無法直觀的看出來它的數值，通常要將其轉換成原碼再計算。
補碼：補碼的表示方法是：正整數的二進位制補碼與其二進位制原碼相同，負整數的二進位制補碼，先求與該負數相對應的正整數的二進位制**，然後所有位取反加1，不夠位數時左邊補1，例如，[+1]=[0000 0001]原=[0000 0001]反=[0000 0001]補，[-1]=[1000 0001]原=[1111 1110]反=[1111 1111]補，對於負數，補碼表示方式也是人腦無法直**出其數值的，通常也需要轉換成原碼再計算其數值。
為什麼要使用原碼反碼補碼，
現在我們知道了計算機可以用原碼 反碼 補碼這三種編碼方式表示乙個數，對於正數因為三種編碼方式都相同，沒有什麼好解釋的，但是對於負數，負數的原碼反碼補碼是完全不同的，既然原碼才是被人腦直接識別並用於計算方式，那麼為什麼還要用反碼和補碼呢，首先，因為人腦可以知道原碼的第一位是符號位，在計算的時候，我們會根據符號位，選擇對真值區域的加減，但是對於計算機，加減乘除已經是最基礎的運算，要設計的盡量簡單，計算機辨別符號位顯然會讓計算機的基礎電路設計變得十分複雜，於是人們想出了將符號位也參與運算的方法，我們知道，根據運算法則減去乙個正數等於加上乙個負數，即：1-1=1+（-1）=0；所以機器可以只有加法而沒有減法，這樣計算機運算的設計就更簡單了，那麼如果用原碼計算，1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[1000 0010]原=-2.如果用原碼計算，讓符號位也參與運算，顯然對於減法來說，結果是不正確的，這也就是為什麼計算機內部不用原碼表示乙個數，為了解決原碼做減法的問題出現了反碼，如果用反碼計算減法，1-1=1+(-1)= [0000 0001]原+ [1000 0001]原=[0000 0001]反+[1111 1110反]=[1111 1111]反=[1000 0000]原=-0，發現用反碼計算減法，結果的真值部分是正確的，而唯一的問題其實出現在0這個特殊的數值上，雖然人們理解上+0和-0是一樣的，但是0帶符號是沒有任何意義的，而且會有[0000 0000]原和[1000 0000]原兩個編碼表示0；於是補碼的出現，解決了0的符號以及兩個編碼的問題：1-1=1+(-1)=[0000 0001]原+[1000 0001]原=[0000 0001]補+[1111 1111]補=[0000 0000]補=[0000 0000]原，這樣0用[0000 0000]表示，而以前出現的問題-0則不存在了，而且可以用[1000 0000]表示-128；(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]補 + [1000 0001]補 = [1000 0000]補。-1-127的結果應該是-128, 在用補碼運算的結果中, [1000 0000]補 就是-128. 但是注意因為實際上是使用以前的-0的補碼來表示-128, 所以-128並沒有原碼和反碼表示.(對-128的補碼表示[1000 0000]補算出來的原碼是[0000 0000]原, 這是不正確的)。使用補碼, 不僅僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題, 而且還能夠多表示乙個最低數. 這就是為什麼8位二進位制, 使用原碼或反碼表示的範圍為[-127, +127], 而使用補碼表示的範圍為[-128, 127].因為機器使用補碼, 所以對於程式設計中常用到的32位int型別, 可以表示範圍是: [-231, 231-1] 因為第一位表示的是符號位.而使用補碼表示時又可以多儲存乙個最小值。
為什麼要使用原碼 反碼 補碼
前言 隨著學習計算機知識的加深，許多地方都遇到原碼 反碼 補碼。很多關於計算機的書籍都介紹原碼 反碼 補碼的表示方法，但是為什麼要用到原碼 反碼 補碼卻沒詳細說。為什麼要使用？它們的原理是什麼呢?我搜尋了許多資料，也查詢了許多書籍，終於弄明白了這個問題，收集整理如下。我們知道數值在計算機中表示形式為...
詳解原碼 反碼以及補碼
很多人都只知道計算機使用的是二進位制，但很少有人了解計算機是以補碼的方式進行儲存資料的，之所以使用補碼而不是直接使用二進位制實際是為了解決正負運算的問題。5在二進位制中表示為101b b為二進位制單位 如果是在32位計算機中，我們高位補零 00000000 00000000 00000000 000...
原碼 反碼 補碼
正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...