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0.前言
顯然，這是一道動態規劃（\(dp\)）的入門題，也是一道非常經典的例題。
1.思路
\(dp\)和貪心主要就不同在：\(dp\)求全域性最優解，貪心求區域性最優解
這道題顯然不是用貪心來做，因為當前的區域性最優解可以不是全域性最優解
\(solution\ 1\) . 逆推
首先輸入乙個三角形樣的三角形
for(int i=1;i<=r;i++)
}
for(int i=1;i<=r;i++)\(dp[i][j]\)表示當前位置到最後一行的經過所有數的總和
\(max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);\) 指向左右兩個方向取較大值
這裡用加號的原因是逆推
放兩張圖來理解一下
輸入的\(a\)陣列
最後的\(dp\)陣列
\(solution\ 2\) . 順推
逆推完了當然也可以順推。思路大致與上無異。
依然輸入乙個三角形樣的三角形
for(int i=1;i<=r;i++)
}
dp[1][1]=a[1][1];思路和上面一樣，只不過是順推，要往來時路上面進行取最大值
不過有一點不一樣：順推推出來的結果最大值不確定，所以還需要找出結果：
int res=0;
for(int i=1;i<=r;i++)
}
輸入的\(a\)陣列
最後的\(dp\)陣列
2.**
//逆推
#include#includeusing namespace std;
inline void read(int &x)
while(ch>='0'&&ch<='9')
x*=f;
}int r;
int a[1001][1001];
int dp[1001][1001];
int main()
} for(int i=1;i<=r;i++)
for(int i=r;i>=1;i--)
} printf("%d",dp[1][1]);
return 0;
}
//順推
#include#includeusing namespace std;
inline void read(int &x)
while(ch>='0'&&ch<='9')
x*=f;
}int r;
int a[1001][1001];
int dp[1001][1001];
int main()
} dp[1][1]=a[1][1];
for(int i=1;i<=r;i++)
} int res=0;
for(int i=1;i<=r;i++)
} printf("%d",res);
return 0;
}
1258 例9 2 數字金字塔
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