問題：
有3，5，7分錢的硬幣，以及給定的數額n，求找開n所需的最小硬幣數目。
擴充套件問題：
有(v1, v2, v3, ..., vm)硬幣面額，面額數目為m，以及給定的數額n，求找開n所需的最小硬幣數目，或斷定不能找開。
硬幣找零是比較經典的動態規劃問題，在某些面額組合的情況下，可以用貪心演算法求解。《演算法導論》中將硬幣找零問題作為貪心演算法的例子。在這裡，隨機選取三個素數作為面額。
對於某一數額n，若能被給定的面額找開，可以分為兩種情況。
1、n恰好等於某一硬幣的面額，這樣找開n只需一枚硬幣；
2、n需要多枚硬幣才能找開。
現在主要分析第二種情況。當一枚硬幣找不開時，則數額n一定可以被分為兩個子數額n1，n2的找零問題，其中n1+n2=n，且要分別找到n1，n2的最優解。
定義f(n)為對數額n的找零最小硬幣數，可以寫出遞迴式。
f(n) = 1 n恰好為某一硬幣面額
f(n) = min(i from 1 to n/2) ( f(i) + f(n-i) ) n不是硬幣面額
可以利用動態規劃求解。以23為例進行計算。n1
2345
6789
1011
1213
1415
1617
1819
2021
2223
f(n)
-1-11-1
1212
3232
3234
3434
345f(23) = 5
數額23在硬幣面額為(3,5,7)的情況下可以找開，最少需要5枚硬幣。
動態規劃 硬幣問題
這是乙個固定重點的最長路和最短路問題，可用動態規劃問題來求解 代表硬幣總值，n代表硬幣總數,v陣列儲存硬幣各個面值,d代表從i出發到結點0的路徑的最長路徑長度或最短路徑長度 vis代表是否訪問過該結點 int n,s,v maxn d maxn vis maxn int dpmax int s re...
動態規劃 硬幣問題
2013 07 11 03 17 5610人閱讀收藏 舉報 演算法和資料結構學習 79 最少硬幣問題 假設有3種不同的硬幣，幣值分別是coinvalue 每一種硬幣的數量是有限的，分別是coinnum 給定乙個數值target 18，找出一種硬幣數最少的方法，輸出最少的硬幣數。思路 動態規劃。問題定...
動態規劃 硬幣問題
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