洛谷 P2483 SDOI2010 魔法豬學院

ipig在假期來到了傳說中的魔法豬學院，開始為期兩個月的魔法豬訓練。經過了一周理論知識和一周基本魔法的學習之後，ipig對豬世界的世界本原有了很多的了解：眾所周知，世界是由元素構成的；元素與元素之間可以互相轉換；能量守恆……。

能量守恆……ipig 今天就在進行乙個麻煩的測驗。ipig 在之前的學習中已經知道了很多種元素，並學會了可以轉化這些元素的魔法，每種魔法需要消耗 ipig 一定的能量。作為 pku 的頂尖學豬，讓 ipig 用最少的能量完成從一種元素轉換到另一種元素……等等，ipig 的魔法導豬可沒這麼笨！這一次，他給 ipig 帶來了很多 1 號元素的樣本，要求 ipig 使用學習過的魔法將它們乙個個轉化為 n 號元素，為了增加難度，要求每份樣本的轉換過程都不相同。這個看似困難的任務實際上對 ipig 並沒有挑戰性，因為，他有堅實的後盾……現在的你呀！

注意，兩個元素之間的轉化可能有多種魔法，轉化是單向的。轉化的過程中，可以轉化到乙個元素（包括開始元素）多次，但是一但轉化到目標元素，則乙份樣本的轉化過程結束。ipig 的總能量是有限的，所以最多能夠轉換的樣本數一定是乙個有限數。具體請參看樣例。

輸入格式：

第一行三個數 n、m、e 表示ipig知道的元素個數（元素從 1 到 n 編號）、ipig已經學會的魔法個數和ipig的總能量。

後跟 m 行每行三個數 si、ti、ei 表示 ipig 知道一種魔法，消耗 ei 的能量將元素 si 變換到元素 ti 。

輸出格式：

一行乙個數，表示最多可以完成的方式數。輸入資料保證至少可以完成一種方式。

輸入樣例#1：

4 6 14.9

1 2 1.5

2 1 1.5

1 3 3

2 3 1.5

3 4 1.5

1 4 1.5

輸出樣例#1：

有意義的轉換方式共4種：

1->4，消耗能量 1.5
1->2->1->4，消耗能量 4.5
1->3->4，消耗能量 4.5
1->2->3->4，消耗能量 4.5

顯然最多只能完成其中的3種轉換方式（選第一種方式，後三種方式仍選兩個），即最多可以轉換3份樣本。如果將 e=14.9 改為 e=15，則可以完成以上全部方式，答案變為 4。

資料規模

佔總分不小於 10% 的資料滿足 n <= 6，m<=15。

佔總分不小於 20% 的資料滿足 n <= 100，m<=300，e<=100且e和所有的ei均為整數（可以直接作為整型數字讀入）。

所有資料滿足 2 <= n <= 5000，1 <= m <= 200000，1<=e<=107，1<=ei<=e，e和所有的ei為實數。

思路：k短路。

tle原因：一開始時看到這個題目，我的第一想法就是這不是k短路的板子嗎?!太水了。

然後隨隨便便打了乙個，交上去tle 40分：

40分**：

#include#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 600000#include
using
namespace
std;
struct
nond
}tmp,opt;
intn,m,s,t,cnt,tot,tot1,bns;
intvis[maxn];
intto[maxn],head[maxn],net[maxn];
intto1[maxn],head1[maxn],net1[maxn];
double
num,cap[maxn],cap1[maxn],dis[maxn];
void add(int u,int v,double
w)void spfa(int
s) }
}}double astar(int
kk) }
return -1;}
intmain()
s=1;t=n;
spfa(t);
for(int i=1;i<=n;i++)
else
break
; }
printf("%d
",bns);
}

然後看了看發現不光tle這個**還有點精度問題。

所以把思路切換了一下，改成跑一遍a*，在跑a*的時候順便統計次數。

然後就ac了：

#include#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 200000#include
using
namespace
std;
struct
nond
}tmp,opt;
intn,m,s,t,cnt,tot,tot1,ans;
intvis[maxn];
intto[maxn],head[maxn],net[maxn];
intto1[maxn],head1[maxn],net1[maxn];
double
num,cap[maxn],cap1[maxn],dis[maxn];
void add(int u,int v,double
w)void spfa(int
s) }
}}void
astar() 
else
return
; 
for(int i=head[tmp.to];i;i=net[i])
}}int
main()
s=1;t=n;
spfa(t);
astar();
printf("%d
",ans);
}

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