奇數碼問題

題目描述

你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個3*3的網格中進行的，1個空格和1~8這8個數字恰好不重不漏地分布在這3*3的網格中。

例如：5 2 8

1 3 _

4 6 7

在遊戲過程中，可以把空格與其上、下、左、右四個方向之一的數字交換（如果存在）。

例如在上例中，空格可與左、上、下面的數字交換，分別變成：

5 2 8       5 2 _      5 2 8

1 _ 3       1 3 8      1 3 7

4 6 7       4 6 7      4 6 _

奇數碼遊戲是它的乙個擴充套件，在乙個n*n的網格中進行，其中n為奇數，1個空格和1~n*n-1這n*n-1個數恰好不重不漏地分布在n*n的網格中。

空格移動的規則與八數碼遊戲相同，實際上，八數碼就是乙個n=3的奇數碼遊戲。

現在給定兩個奇數碼遊戲的局面，請判斷是否存在一種移動空格的方式，使得其中乙個局面可以變化到另乙個局面。

輸入多組資料，對於每組資料：

第1行乙個整數n，n<500，n為奇數。

接下來n行每行n個整數，表示第乙個局面。

接下來n行每行n個整數，表示第二個局面。

局面中每個整數都是0~n*n-1之一，其中用0代表空格，其餘數值與奇數碼遊戲中的意義相同，保證這些整數的分布不重不漏。

輸出對於每組資料，若兩個局面可達，輸出tak，否則輸出nie。

樣例輸入

3

1 2 3
0 4 6
7 5 8
1 2 3
4 5 6
7 8 010
0

tak

tak

將乙個狀態表示成一維的形式，求出除0之外所有數字的逆序數之和，也就是每個數字前面比它大的數字的個數的和，稱為這個狀態的逆序。

若兩個狀態的逆序奇偶性相同，則可相互到達，否則不可相互到達。
由於原始狀態的逆序為0（偶數），則逆序為偶數的狀態有解。
也就是說，逆序的奇偶將所有的狀態分為了兩個等價類，同乙個等價類中的狀態都可相互到達。
n為偶數時，空格每上下移動一次，奇偶性改變。稱空格位置所在的行到目標空格所在的行步數為空格的距離（不計左右距離），若兩個狀態的可相互到達，則有，兩個狀態的逆序奇偶性相同且空格距離為偶數，或者，逆序奇偶性不同且空格距離為奇數數。否則不能。
也就是說，當此表示式成立時，兩個狀態可相互到達：(狀態1奇偶性==狀態2奇偶性)==(空格距離%2==0)。
要開ll

#include#define ll long long

#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
const
int n=1e6+5
;int
n;ll a[n];
int lowbit(int
x)void add(int
x)ll sum(
intx)
intmain()
}memset(a,
0,sizeof
(a));
for (int i=1;i<=n;i++)
}if ((ans1%2)==(ans2%2)) printf("
tak\n
"); else printf("
nie\n");
}return0;
}

奇數碼問題

你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個3 3的網格中進行的,1個空格和1 8這8個數字恰好不重不漏地分布在這3 3的網格中。例如 528 13 46 7在遊戲過程中，可以把空格與其上 下 左 右四個方向之一的數字交換 如果存在 例如在上例中，空格可與左 上 下面的數字交換，分別變成 528 52 5...

108 奇數碼問題

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問題 N 奇數碼問題

題目描述 你一定玩過八數碼遊戲，它實際上是在乙個3 3的網格中進行的，1個空格和1 8這8個數字恰好不重不漏地分布在這3 3的網格中。例如 5 2 8 1 3 4 6 7 在遊戲過程中，可以把空格與其上 下 左 右四個方向之一的數字交換 如果存在 例如在上例中，空格可與左 上 下面的數字交換，分別變...