宣告：本部落格所有隨筆都參照了網路資料或其他部落格，僅為博主想加深理解而寫，如有疑問歡迎與博主討論✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡||
支援：\(1.\)單點修改/查詢
\(2.\)區間加減/查詢（差分)
優點：好理解；**實現簡單
缺點：支援的功能少（其實都是和字首和有關的）
支援：\(1.\)單點修改/查詢
\(2.\)區間加減乘平方/查詢
優點：功能相對多（懶標記挺好用，可以進行很多轉化），可以樹套線段樹之類（例如樹鏈剖分）
缺點：暫時想不到？
這倆原本能解決的問題都很有限，頂多弄個單點修改區間查詢，但是樹狀陣列有了差分，線段樹有了懶標記，於是它們的運用範圍就變廣很多了。
這是最基本的資料結構，在後面也會不斷運用到，所以對於它們的熟練程度應該有★★★★★||
其實這三個資料結構都運用到了同一種重要的思想：倍增
\(st\)表：倍增+動態規劃的思想，是離線處理，先利用倍增的思想處理好 \(f[i][j]\) 陣列（表示 \(i \ - \ i + 2^j\)）,查詢則為兩段的並
\(rmq\)：實際上就是\(st\)表的運用
\(lca\)：相當於把\(st\)表運用到樹上，更為巧妙。同樣為 \(f[i][j]\) 表示 \(i\) 往上走 \(2^j\) 步的父親，查詢時則先跳到同一高度，再一起跳
這三個原理是一樣，都是倍增的思想，而略有不同。但感覺我運用得還不是很多？大概都用上倆去了哈哈哈，熟練程度應為★★★★★||
\(kmp\)：優化在於把原來模式串中已匹配過的字首不需再次匹配，大大減小了時間複雜度為 \(o(n+m)\)
\(trie\)：這個沒什麼好講的？不過第一次知道的時候還是被其神奇的應用性和簡潔的**驚嘆到了
\(ac\)自動機：把 \(kmp\) 放到 \(trie\) 上用，對於每個節點，都有乙個 \(next\) 指向 最長的為此串的字尾的串的末尾（這句話好繞啊哈哈哈）||
更新乙個值後則 \(splay(x, y)\) 表示將 \(x\) 旋轉為 \(y\) 的兒子，保證 \(bst\) 不會退化為一條鏈（其餘可參考【學習筆記】splay入門（更新中））
相對於 \(splay\) 來說更好理解，有一定的暴力思想，在 \(bst\) 不平衡時直接將整棵樹拍扁重建；
如何知道 \(bst\) 不平衡？自己定義乙個 \(0.5< alpha < 1\)（一般為 \(0.75\)，可根據題目需要進行變動），若子樹與整棵樹大小之比超過了 \(alpha\) 則重建||
一些定義
\(1.\)重兒子：兒子中 \(size\) 最大
\(2.\)輕兒子：除去重兒子其餘都為輕兒子
\(3.\)重邊：父親節點和重兒子的連邊
\(4.\)輕邊：父親節點和輕兒子的連邊
\(5.\)重鏈：由重邊連成的鏈（\(\ge 1\)）
\(6.\)輕鏈：由輕邊連成的鏈（\(\ge 1\)）
支援\(1.\)修改點 \(x\) 到點 \(y\) 路徑上各點的值
\(2.\)查詢點 \(x\) 到點 \(y\) 路徑上各點的值
\(3.\)修改點 \(x\) 子樹上各點的值
\(4.\)查詢點 \(x\) 子樹上各點的值
剩下的其實很簡單了，給所有節點表上新的 \(id\)，一般用線段樹來維護（注意：一定不要把原編號與 \(id\) 弄混了
推一篇個人覺得寫得很好的部落格
實際上點分治也是有一些暴力思想的；功能和樹鏈剖分有點像，但是更廣一點，還可求路徑為k等一系列問題；還有更高階的動態點分治
支援：\(1.\)查詢/修改鏈
\(2.\)換根
\(3.\)動態連邊/刪邊
\(4.\)動態維護連通性
由於 \(lct\) 是動態維護的，所以用更靈活的 \(splay\) 來操作。最開始覺得超級難，多複習幾遍就好多了。
個人覺得樹剖和點分治其實都挺好寫的，多做幾道題目就差不多了，都比較類似（當然黑題可能就不是了...）\(lct\) 也是多寫就好了||
原本聽到要學很多 又難又陌生 資料結構時真的有點害怕，但連續的集訓也堅持下來了，收穫真的超級大！誰能知道在這之前我打個線段樹都超級不熟練呢hhh，也從這段學習中悟到了：
\[1.\text
\]\[2.熟能生巧
\]\[3.刷題不在多，在於題型和領悟
\]資料結構虐我千百遍 我待它仍如初戀 2333
2020寒假學習筆記03
實驗內容如下 請用指令碼的方式程式設計計算並輸出下列級數的前 n 項之和 sn，直到 sn 剛好大於或等於 q 為止，其中 q 為大於 0 的整數，其值通過鍵盤輸入 例如，若 q 的值為 50.0，則輸出應為 sn 50.416695。在 repl模式下測試執行，測試樣例 q 1時，sn 2 q 3...
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2020版資料結構筆記1 1本章涉及的知識點是學好資料結構的基本功 演算法設計部分 書寫規範 介面 假如函式是一台機器，可以用原材料來加工成成品，那麼就可以理解成原材料的入口。可以把介面理解為使用者和函式打交道的地方，通過介面，使用者輸入了自己的資料，得到了自己想要的結果。至此我們可以知道，考研綜合...
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