區間帶修改的第 \(k\) 大需要用帶修改主席樹。
如果用平常的主席樹的效率是多少呢？
查詢 \(o(logn)\)，暴力修改 \(o(nlogn)\)，時間不支援
那麼就需要平衡一下兩者的時間複雜度
我們用樹狀陣列套主席樹，每次查詢把 \(logn\) 個 \(rt\) 取出來，\(l-1\) 和 \(r\) 的 \(sum\) 相減一下，在值域進行 \(logn\) 的遍歷，時間複雜度 \(o(nlog^2n)\)
int query(int l,int r,int k)
else
}
void update(int &now,int l,int r,int x,int v)
void add(int x,int v)
不難證明時間複雜度 \(o(nlog^2n)\)
\(code\ below:\)
#include #define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,m,a[maxn],mp[maxn<<1],cnt;
int t[maxn],lt[maxn],rt[maxn],l[maxn*400],r[maxn*400],sum[maxn*400],tot,cnt1,cnt2;
struct queryq[maxn];
inline int read()
while(isdigit(ch))
return (f==1)?x:-x;
}void update(int &now,int l,int r,int x,int v)
void add(int x,int v)
int query(int l,int r,int k)
else
}int main()
sort(mp+1,mp+cnt+1);
cnt=unique(mp+1,mp+cnt+1)-mp-1;
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(mp+1,mp+cnt+1,a[i])-mp,add(i,1);
for(int i=1;i<=m;i++)
else
} return 0;
}
然後每次就減去當前在 \([1,pos[x]-1]\) 中大於 \(x\) 的數的個數和當前在 \([pos[x]+1,n]\) 中小於 \(x\) 的數
帶修改主席樹即可，時間複雜度 \(o(nlog^2n)\)，空間複雜度 \(o(nlog^2n)\)
\(code\ below:\)
#include #define ll long long
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int n,m,a[maxn],pos[maxn];ll ans;
int t[maxn],lt[maxn],rt[maxn],l[maxn*400],r[maxn*400],sum[maxn*400],tot,cnt1,cnt2;
inline int read()
while(isdigit(ch))
return (f==1)?x:-x;
}namespace unorder_pair
int sum(int x)
}t;ll solve()
return ans;
}}void update(int &now,int l,int r,int x,int v)
void add(int x,int v)
int query(int l,int r,int v,int sta)
for(int i=1;i<=cnt1;i++) lt[i]=r[lt[i]];
for(int i=1;i<=cnt2;i++) rt[i]=r[rt[i]];
l=mid+1;
}else
for(int i=1;i<=cnt1;i++) lt[i]=l[lt[i]];
for(int i=1;i<=cnt2;i++) rt[i]=l[rt[i]];
r=mid;}}
return ans;
}int main()
return 0;
}
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