對於詢問$[1,n]$的第$k$小數，我們都知道直接上權值線段樹就行了。那麼對於任意區間的第$k$小數呢？
暴力一點，每次開一顆線段樹。空間肯定**。那麼此時，主席樹便應運而生。
主席樹的主要思想就是：保留每次插入操作時的歷史版本，以便查詢區間第$k$小的數。先說流程。
1.先建一顆空的權值線段樹，$[1,len]$。
2.從$1$到$n$對於每個結點都新建一顆權值線段樹，$i$結點的線段樹根據$i-1$的更新，即在原基礎上進行加的操作。
3.若查詢$[l,r]$則拿出第$l-1$顆和第$r$顆線段樹進行比較，他們之間的差值就是$[l,r]$區間的元素個數。查詢第$k$小，就看左兒子的大小$x$。如果$k\leq x$，那麼答案肯定在左兒子，反之則在右兒子。注意此時$k$要更新成$k-x$，因為在右兒子的區間裡相對大小會發生變化。
主席樹有著滿足字首和和樹上差分等優秀性質（感性理解），所以不管是樹還是序列都可以維護。
注意：使用主席樹時請不要吝嗇你的空間，不然會出現奇奇怪怪的錯誤。一般來說我都開$n\log n$，實際上開$8*10^6$都可以。
**：
#include#define int long longusing
namespace
std;
const
int maxn=5000005
;int
n,m,len,a[maxn],b[maxn],sum[maxn],ls[maxn],rs[maxn],tot,rt[maxn];
inline
intread()
while(isdigit(ch))
return x*f;
}inline
int getpos(int x)
inline
int build(int l,int
r)inline
int update(int k,int l,int r,int
root)
return
dir;
}inline
int query(int u,int v,int l,int r,int
k)signed main()
return0;
}
主席樹學習筆記
問題 給定乙個n個數的序列，q次詢問第x個數到第y個數中的第k最值。我們假定是第k小。為了使討論更加簡便，我們假定序列的每個數都是不大於n的正整數。當然一般題目中元素範圍很大，但是可以用離散化預處理來做到這一點。考慮乙個比較高階的做法 令g i j 為前i個數中，值為j的數的個數。很容易用o n 2...
主席樹 學習筆記
主席樹就是權值線段樹的乙個集合 模板題為求某個區間的第 k 大，權值線段樹也有求第 k 大這個功能，但是不能維護區間，只能求整個全域性第 k 大 所以學習這個之前，務必先搞懂權值線段樹 所以 都是這道題的 模板 可持久化線段樹 1 主席樹 1 先從建樹開始說起 int build int l,int...
主席樹學習筆記
學習博文 主席樹總結 p3834 模板 可持久化線段樹 2 主席樹 給出乙個序列，每次詢問給定區間內第k小的值。主席樹模板。考慮最簡單的情況，也就是查詢區間固定。首先對資料進行離散化，用線段樹維護。每個節點對應離散化後值域的數的總個數 size.從上到下進行查詢時，判斷當前節點左子樹的 size 和...