洛谷P3802 小魔女帕琪 題解（概率期望）

前言：蒟蒻太弱了，不會推式子qaq

題目鏈結

題目大意：給定$7$種能量晶體各$a_i$個，每次隨機摸到乙個晶體，如果連續摸到$7$個不同的晶體就會觸發一次傷害。問觸發傷害次數的期望。

推一波式子。

設$n=\sum \limits_^7 a_i$

考慮前7個觸發傷害的概率：$p=\frac*\frac*\frac*\frac*\frac*\frac*\frac$

我們發現，不論我們取得順序是怎樣的，其分子和分母都不變。所以對答案的總貢獻是$p*7!$。

同樣，在前$n-6$個位置都有機會觸發傷害，所以答案就是$(n-6)*7!*p$。

如果$n<7$的話，根本構不成傷害，直接輸出$0.000$。

**：

#includeusing

namespace
std;
int a[8
],sum;
double ans=1.0
;int
main()
for (int i=1;i<=7;i++) ans=ans*(double)a[i]/(double)(sum-i+1
); printf(
"%.3lf
",ans*1.0*2.0*3.0*4.0*5.0*6.0*7.0*(double)(sum-6
)); 
return0;
}

洛谷P3802 小魔女帕琪

從前有乙個聰明的小魔女帕琪，興趣是狩獵吸血鬼。帕琪能熟練使用七種屬性 金 木 水 火 土 日 月 的魔法，除了能使用這麼多種屬性魔法外，她還能將兩種以上屬性組合，從而唱出強力的魔法。比如說為了加強攻擊力而將火和木組合，為了掩蓋弱點而將火和土組合等等，變化非常豐富。現在帕琪與強大的夜之女王，吸血鬼蕾咪...

洛谷 P3802 小魔女帕琪

題目背景 從前有乙個聰明的小魔女帕琪，興趣是狩獵吸血鬼。帕琪能熟練使用七種屬性 金 木 水 火 土 日 月 的魔法，除了能使用這麼多種屬性魔法外，她還能將兩種以上屬性組合，從而唱出強力的魔法。比如說為了加強攻擊力而將火和木組合，為了掩蓋弱點而將火和土組合等等，變化非常豐富。現在帕琪與強大的夜之女王，...

洛谷P3802 小魔女帕琪

從前有乙個聰明的小魔女帕琪，興趣是狩獵吸血鬼。帕琪能熟練使用七種屬性 金 木 水 火 土 日 月 的魔法，除了能使用這麼多種屬性魔法外，她還能將兩種以上屬性組合，從而唱出強力的魔法。比如說為了加強攻擊力而將火和木組合，為了掩蓋弱點而將火和土組合等等，變化非常豐富。現在帕琪與強大的夜之女王，吸血鬼蕾咪...