主席樹學習筆記

主席樹是最經典的可持久化資料結構之一,用於查詢歷史版本的資訊,主要需要用到字首和思想(未必),今有以下二模板題,請與君共賞之.

大意求靜態區間第k小.

主要思想:

利用主席樹字首和思想,對序列先離散得序列$$,然後第$i$個版本的主席樹表示區間$[1,i]$上各個元素出現的次數.先建顆空樹,一一插入,每次update繼承原版本的節點資訊,rt[i]用以記錄區間[1,i]的線段樹根作為入口,然後根據需求進行單點修改即可.$sum$可以看作字首和,當我們要查詢$[x,y]$上的各元素出現次數,可以用區間$[1,y]$與區間[1,x-1]作差,然後根據需求統計答案即可.

code:

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define r register
#define debug puts("mlg")
#define next exjfasaslfasfadfsaf
#define maxn 210000
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;typedef 
long
double
ld;typedef unsigned 
long
long
ull;
inline ll read(); 
inline 
void
write(ll x);
inline 
void
writesp(ll x);
inline 
void
writeln(ll x);
ll n,m;
ll a[maxn],b[maxn],rt[maxn
<<5],ls[maxn<<5],rs[maxn<<5],sum[maxn<<5
],cnt;
ll p;
inline 
void build(ll &rt,ll l,ll r)
inline ll update(ll fa,ll l,ll r)
inline ll query(ll u,ll v,ll l,ll r,ll k)
ll q;
intmain()
while(m--)
} inline ll read()while(ch>='
0'&&ch<='
9')return x*t;}
inline 
void write(ll x)if(x<=9)write(x/10);putchar(x%10+'0'
);}inline 
void writesp(ll x)
inline 
void writeln(ll x)

大意:今有一串行與若干操作.操作細分二種,其一為修改某歷史版本某位置值作為新版本,其二為查詢某歷史版本某位置值並copy該版本作為新版本,試問每次查詢輸出數有幾何.

solution:

此題較容易,不必利用字首和思想,無需離散,修改正常改,查詢正常查,新版本直接使新根與該版本根相同即可.

code:

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#define r register
#define next bmdsaljdk
#define debug puts("mlg")
#define maxn 1100000
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;typedef 
long
double
ld;typedef unsigned 
long
long
ull;
inline ll read();
inline 
void
write(ll x);
inline 
void
writeln(ll x);
inline 
void
writesp(ll x);
ll n,m;
ll a[maxn],ls[maxn
<<5],rs[maxn<<5],num[maxn<<5],cnt,rt[maxn<<5
];ll tot;
inline 
void build(ll &rt,ll l,ll r)ll mid=l+r>>1;build(ls[rt],l,mid);build(rs[rt],mid+1
,r);} 
inline ll update(ll fa,ll l,ll r,ll p,ll q)ll mid=l+r>>1;if(p<=mid) ls[rt]=update(ls[rt],l,mid,p,q);else rs[rt]=update(rs[rt],mid+1,r,p,q);return
rt;}
inline ll query(ll v,ll l,ll r,ll p)
intmain()
else
}}inline ll read()while(ch>='
0'&&ch<='
9')return x*t;}
inline 
void write(ll x)if(x<=9)write(x/10);putchar(x%10+'0'
);}inline 
void writesp(ll x)
inline 
void writeln(ll x)

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