題目：給出$n$個數$q_i$，令$f_j=\sum_\frac$，$e_i=\frac$，求$e_i$
題解：顯然$e_j=\sum_^\frac-\sum_^\frac$
不妨設$g_i=\frac,g_0=0$,$t_i=q_i,t_0=0$
那麼$e_j=\sum_^t_ig_-\sum_^t_ig_$
=$\sum_^t_ig_-\sum_^t_ig_$
顯然減號前的部分是乙個卷積的形式，是把$t$和$g$卷起來的第$i$項
設$w_i=t_(1<=i<=n),w_0=0$
減號後的$=\sum_^nw_g_$
$=\sum_^w_ig_$
=$\sum_^w_ig_$
這顯然也是乙個卷積的形式，是把$w$和$g$卷起來的第$n+1-j$項
$e_j=\sum_^t_ig_-\sum_^w_ig_$
**：
#include#include#include
#include
#include
using
namespace
std;
typedef
double
db;const
int n=4e5+15
;const
double pi=acos(-1.0
);struct
complex
}a[n],b[n];
complex
operator + (complex a,complex b)
complex
operator - (complex a,complex b)
complex
operator * (complex a,complex b)
intn;
int r[n<<1
];void fft(int limit,complex *a,int
type)}}
}void work(db *a,db *b,db *c)
db q[n],p[n],f[n],a[n],b[n];
intmain()
reverse(p+1,p+1+n);
f[0]=0;q[0]=0;p[0]=0
; work(q,f,a);
work(p,f,b);
for (int i=1;i<=n;i++) printf("
%lf\n
",a[i]-b[n-i+1
]);
return0;
}
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