湖南師大附中成為百年名校之後，每年要接待大批的遊客前來參觀。學校認為大力發展旅遊業，可以帶來一筆可觀的收入。
學校裡面有ｎ個景點。兩個景點之間可能直接有道路相連，用dist[i，j]表示它的長度；否則它們之間沒有直接的道路相連。這裡所說的道路是沒有規定方向的，也就是說，如果從i到j有直接的道路，那麼從j到i也有，並且長度與之相等。學校規定：每個遊客的旅遊線路只能是乙個迴路（好霸道的規定）。也就是說，遊客可以任取乙個景點出發，依次經過若干個景點，最終回到起點。一天，xiaomengxian決定到湖南師大附中旅遊。由於他實在已經很累了，於是他決定盡量少走一些路。於是他想請你——乙個優秀的程式設計師——幫他求出最優的路線。怎麼樣，不是很難吧？（摘自《鬱悶的出納員》）
對於每組資料：
第一行有兩個正整數n，m，分別表示學校的景點個數和有多少對景點之間直接有邊相連。（n<=100,m<=10000）
以下m行，每行三個正整數，分別表示一條道路的兩端的編號，以及這條道路的長度。
對於每組資料，輸出一行：
如果該迴路存在，則輸出乙個正整數，表示該迴路的總長度；否則輸出「no solution.」（不要輸出引號）
5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20
4 31 2 10
1 3 20
1 4 30
61
no solution.
by
典型的最小環問題
因為n很小可以直接floyd求最小環
注意最小環ans更新的位置
每次列舉k為下家更新點
應該先嘗試更新ans再更新i,j之間的最短路
我們用g[i][j]來記錄i,j之間最短路徑
而w[i][j]用來儲存i,j之間的原始路徑長度
因為我們知道i,j要構成乙個最小環
肯定要有兩條路可走
1.直接從i到j。
2.從i經過某個中途點k到達j
即對於每乙個k 我們先嘗試從這個k點對於所有的i,j點能不能得到最小環
然後我們再用這個k點嘗試更新路徑
該演算法的證明:
乙個環中的最大結點為k（編號最大），與其相連的兩個點為i,j ，
這個環的最短長度為： g[i][k] + g[k][j] + i到j的路徑中所有結點編號都不大於k的最短路徑長度，
根據floyd的原理，在最外層迴圈做乙個k-1次之後，
g[i][j] 則代表了i到j的路徑中所有結點的編號都不大於k的最短路徑。
所以我們列舉的i,j要有
1<=i
再換一種說法吧
比普通floyd多出來的部分,主要利用到的原理是當處理到k時,
所有以1 到k - 1為中間結點的最短路徑都已經確定，
則這時候的環為（i到j(1 < i, j <= k - 1)的最短路徑） + 邊（i, k） + 邊（k, j）
遍歷所有的i, j找到上述式子的最小值即位k下的最小代價環
*//*
路徑的求法：
用乙個pre[i][j]記錄j前面的乙個頂點， 初始化為i，當出現需要更新的時候則將pre[i][j] = pre[k][j];
若i== j的時候則表示找全了路徑，最後將k點加入路徑中
核心**：
while(i ！= j)
path[len++] = i;
}
#include #include#include
#include
using
namespace
std;
const
int inf=1e8;
int w[102][102],g[102][102
];int
n,e;
void
init()
}void
work()
if(ans==inf)
printf(
"no solution.\n");
else
printf(
"%d\n
",ans);
}int
main()
}
觀光旅遊（最小環問題）
在桑給巴爾島的adelton城鎮上有乙個旅遊機構。它們決定在提供許多的其它吸引之外，再向客人們提供旅遊本鎮的服務。為了從提供的吸引服務中盡可能地獲利，這個旅遊機構接收了乙個精明決定 在相同的起點與終點之間找出一最短路線。你的任務是編寫一條程式來找類似的的一條路線。在這個鎮上，有n個十字路口 編號1至...
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vijosP1046 觀光旅遊（最小環）
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