BZOJ3083 遙遠的國度 樹鏈剖分

2022-04-30 04:51:09 字數 2779 閱讀 7071

$n$個節點的樹,每個點有權值,支援三種操作

1、 換根

2、把$x$到$y$路徑上節點權值變為$z$

3、詢問路徑最小值

啥?你說這是toptree的裸題?那你寫去啊

很顯然,如果沒有第乙個操作就是樹剖的裸題

其實有了第乙個操作也是樹剖的裸題

我們考慮換根之後會對那些節點產生影響

以下來自(

第一種情況:x == root

很顯然直接查詢子樹的最小值就行

第二種情況:$lca(x,root) != x$

這種情況也簡單,直接查詢$x$子樹中的最小值即可

第三種情況:$lca(x,root) = x$

這種情況稍微複雜一些

我們需要找到$root$往上走,離$x$最近的點。

很顯然,這個點以上的部分,就是我們要查詢的區間

那麼我們查詢這個點的子樹對應區間的補集即可

bzoj3083 遙遠的國度

題意 給定一棵樹,支援換根,路徑權值覆蓋,求子樹最小。思路 求子樹?上樹鏈剖分,但是換根怎麼辦?我們只能通過原有資訊推出換根後的答案。換根不影響路徑修改,所以只要考慮子樹最小值的維護。這裡要分3種情況討論 1 如果詢問點是當前根,直接返回整棵樹的最小值。2 如果在原樹中,當前根不在 x的子樹中,直接...

bzoj3083 遙遠的國度

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