洛谷P3358 最長k可重區間集問題 費用流

對於給定的開區間集合 i 和正整數 k，計算開區間集合 i 的最長 k可重區間集的長度。

輸入格式：

的第 1 行有 2 個正整數 n和 k，分別表示開區間的個數和開區間的可重迭數。接下來的 n行，每行有 2 個整數，表示開區間的左右端點座標。

輸出格式：

將計算出的最長 k可重區間集的長度輸出

輸入樣例#1： 複製

4 2

1 76 8
7 10
9 13

15

確實比較難想

正解有兩種

借鑑一下學長的圖

首先離散化

第一種

這樣首先保證每個點都不會覆蓋超過$k$次

那麼對於乙個區間後面的區間，它對這個區間內的點是沒有影響的，故建一條如圖所示的邊

第二種

當選擇了乙個區間$(l,r)$後，相當於$(l,r)$這個區間內的點少了一次可以被選擇的機會

所以從$l$向$r$連邊

**為第2種

#include#include

#include
#include
#include
#define addedge(x,y,z,f) add_edge(x,y,z,f),add_edge(y,x,-z,0)
using
namespace
std;
const
int maxn=1e5+10
;const
int inf=1e6+10
;inline 
intread()
while(c>='
0'&&c<='9')
return x*f;
}int
n,k,s,t;
int anscost=0
;struct
node
edge[maxn];
int head[maxn],num=2
;inline 
void add_edge(int x,int y,int z,int
f)int
pre[maxn],vis[maxn],dis[maxn];
bool
spfa()}}
return dis[t]<=inf;
}void
f()void
mcmf()
int l[maxn],r[maxn],date[maxn],tot=0
;int
main()
sort(date+1,date+n*2+1
); 
int num=unique(date+1,date+2*n+1)-date-1
; 
for(int i=1;i<=n;i++)
l[i]=lower_bound(date+1,date+num-1,l[i])-date,
r[i]=lower_bound(date+1,date+num+1,r[i])-date;
for(int i=1;i<=num-1;i++)
addedge(i,i+1,0
,inf);
for(int i=1;i<=n;i++)
addedge(l[i],r[i],-(date[r[i]]-date[l[i]]),1
); addedge(s,
1,0,k);
addedge(num,t,
0,inf);
mcmf();
return0;
}

P3358 最長k可重區間集問題

題目鏈結 輸入最多500個點對，即離散化後最多有1000個座標。對離散化後的座標建圖。方法一 將座標從小到大連邊，乙個點與它後面相鄰的點建一條邊 流量為inf，花費為0 點對的左端點與右端點建一條邊 流量為1，花費為 區間長度 s與第乙個點建一條邊 流量為k，花費為0 最後乙個點與t建一條邊 流量為...

網路流 P3358 最長k可重區間集問題

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洛谷3358 最長k可重區間集問題（費用流）

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