P3357 最長k可重線段集問題網路流

給定平面 x-o-yx−o−y 上 nn 個開線段組成的集合 ii，和乙個正整數 kk 。試設計乙個演算法，從開線段集合 ii 中選取出開線段集合 s\subseteq is⊆i ,使得在 xx 軸上的任何一點 pp，ss 中與直線 x=px=p 相交的開線段個數不超過 kk，且\sum\limits_|z|z∈s∑∣z∣達到最大。這樣的集合 ss 稱為開線段集合 ii 的最長 kk 可重線段集。\sum\limits_|z|z∈s∑∣z∣ 稱為最長 kk 可重線段集的長度。

對於任何開線段 zz，設其斷點座標為 (x_0,y_0)(x0,y0) 和 (x_1,y_1)(x1,y1)，則開線段 zz 的長度 |z|∣z∣ 定義為：|z|=\lfloor\sqrt\rfloor∣z∣=⌊(⌋

對於給定的開線段集合 ii 和正整數 kk，計算開線段集合 ii 的最長 kk 可重線段集的長度。

輸入格式：

檔案的第一行有 22 個正整數 nn 和 kk，分別表示開線段的個數和開線段的可重疊數。

接下來的 nn 行，每行有 44 個整數，表示開線段的 22 個端點座標。

輸出格式：

程式執行結束時，輸出計算出的最長 kk 可重線段集的長度。

輸入樣例#1：複製

4 2

1 2 7 3

6 5 8 3

7 8 10 5

9 6 13 9

輸出樣例#1：複製

1\leq n\leq5001≤n≤500

1 \leq k \leq 131≤k≤13

這個題目和之前的最長k可重區間集問題是一樣的，就是把平面上的線段投影到x軸，但是呢，有乙個點有問題，就是要

特判兩條直線重合且垂直於x軸的這一種情況，具體是為什麼呢，我也有點不明白為什麼了，好像是會出現環的情況。

#include #include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 0x3f3f3f3f
using
namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const
int maxn =1e5;
struct
edge
};vector
e;vector
g[maxn];
int a[maxn];//
找增廣路每個點的水流量
int p[maxn];//
每次找增廣路反向記錄路徑
int d[maxn];//
spfa演算法的最短路
int inq[maxn];//
spfa演算法是否在佇列中
ints, t;
void init(int
n)void add(int u, int v, int
c, ll cost)
bool bellman(int s, int t, int& flow, long
long &cost)
//bellman 演算法入隊
} }
}if (d[t] < 0)return
false;//
找不到增廣路
flow += a[t];//
最大流的值，此函式引用flow這個值，最後可以直接求出flow
cost += (long
long)d[t] * (long
long)a[t];//
距離乘上到達匯點的流量就是費用
for (int u = t; u != s; u = e[p[u]].u)//
逆向存邊
return
true;}
int maxcostmaxflow(int s, int t, long
long &cost)
struct
node
exa[maxn];
bool
cmp(node a, node b)
ll dis(
int x, int y, int x1, int
y1)int
main()
exa[i].cost =dis(exa[i].xx1, exa[i].yy1, exa[i].xx2, exa[i].yy2);
}sort(exa + 1, exa + 1 +n, cmp);
add(s, s1, m, 0);
for (int i = 1; i <= n; i++)
}ll cost = 0
; 
int ans =maxcostmaxflow(s, t, cost);
printf(
"%lld\n
", cost);
return0;
}

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