最小費用最大流 JZOJ 4802 探險計畫

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這一天,hnsdfz資訊組的眾人決定上岳麓山玩.岳麓山上的可以探險的地方非常多,而資訊組的oier們給每乙個地方都設定了乙個危險值,代表探險這個景點需要承擔的危險,而整個岳麓山可以抽象為由n行數字組成的數字梯形.而梯形頂端有m個數字,在每個數字處可以往左上或右上移動 ( (i,j) 可以到 (i-1,j) 或 (i-1,j-1), (i,j)表示輸入檔案中數字梯形的第i行第j列 ),形成一條從梯形底至頂的路徑.

而一開始,每個人都覺得如果走過別人走過的地方就太沒個性了.於是有

任務一: 找出m條完全不相交的至底至頂的路徑. (不可以重複經過點, 也不可以重複經過邊)

但略一思考,又都覺得如果限定這麼死,那就太無趣了,於是有:

任務二: 找出m條僅在數字處相交的路徑. (可以重複經過點, 但不可以重複經過邊. 在山頂相遇也是允許的)

現在,做為整個瀏覽計畫的發起者,你要計算出對於任務一與任務二,每個人觀賞線路所能經受的最小危險. (所有人在所有地方獲得的危險值總和最小)

input

第一行兩個正整數n,m.表示整個梯形有n行,第一行有m個列.

接下來n行描述整個數字梯形.第i行有n+i-1個數字.

output

分兩行輸出,分別是對應任務一與任務二的結果.

sample input

3 2

1 22 1 2

2 2 2 2

sample output

10
9樣例解釋
第i個數字表示每條路線在第i行走第幾個數字.
任務一的兩條路線 1 1 1;2 2 2;
任務二的兩條路線 1 2 2;2 2 3;

data constraint

對於 10% 的資料 n<=10; m<=5;

對於100% 的資料 n<=80; m<=80; 每個數字<=20;

看題，資料小，不難想到dp

然後想一下，dp的複雜度很高（根本不能打好不好！）

然後發現點邊被限制經過次數，就想到了最小費用流

我們把數字拆成入點和出點，費用為原數字，流量要看是哪個任務，任務1則為1，任務2則為無限

然後向上下可到達的點連邊，費用0，流量1

對於任務1，與源匯的邊流量為1，任務2則為無限

然後要判斷增廣次數，最多為m次

點數較多，需要用zkw，這裡偷懶開了o2直接ek睡過去了

#pragma gcc optimize(2)#include 
#include 
#include 
#include 
using
namespace
std;
const
int n=2e4+10
;const
int inf=2147483647
;struct
edge g[
5*n];
int cnt=1,list[n],a[200][200],b[200][200
],d[n],f[n];
bool
vis[n];
intn,m,s,t,ans,ans1;
void add(int u,int v,int w,int
c) ;list[u]=cnt;
g[++cnt]=(edge);list[v]=cnt;
}bool
bfs() 
vis[u]=0
; }
return d[t]!=0x3f3f3f3f;}
void
mcf() 
x=t;ans+=d[t];
while
(f[x]) 
}void
c_dinic() 
}int
main() 
t=t*2+1
; 
for (int i=1;i<=m+n-1;i++) add(b[n][i]*2,t,0
,inf);
c_dinic();
ans1=ans;ans=0
; cnt=1;memset(list,0,sizeof
list);
for (int i=1;i<=m;i++) add(0,b[1][i]*2-1,0,1),add(b[1][i]*2-1,b[1][i]*2,a[1][i],1
); 
for (int i=2;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m+i-1;j++) 
for (int i=1;i<=m+n-1;i++) add(b[n][i]*2,t,0,1
); c_dinic();
printf(
"%d\n%d\n
",ans,ans1);
}

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