（HDU 1231）最大連續子串行

description

給定k個整數的序列，其任意連續子串行可表示為，其中 1 <= i <= j <= k。最大連續子串行是所有連續子串行中元素和最大的乙個， 

例如給定序列，其最大連續子串行為，最大和 

為20。 

在今年的資料結構考卷中，要求編寫程式得到最大和，現在增加乙個要求，即還需要輸出該 

子串行的第乙個和最後乙個元素。 

input

測試輸入包含若干測試用例，每個測試用例佔2行，第1行給出正整數k( < 10000 )，第2行給出k個整數，中間用空格分隔。當k為0時，輸入結束，該用例不被處理。 

output

對每個測試用例，在1行裡輸出最大和、最大連續子串行的第乙個和最後乙個元 

素，中間用空格分隔。如果最大連續子串行不唯一，則輸出序號i和j最小的那個（如輸入樣例的第2、3組）。若所有k個元素都是負數，則定義其最大和為0，輸出整個序列的首尾元素。 

sample input

6-2 11 -4 13 -5 -2

10-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21

65 -8 3 2 5 0110

3-1 -5 -2

3-1 0 -2

0 sample output

20 11 13

10 1 4

10 3 5

10 10 10

0 -1 -2

0 0 0

很基礎的dp題目，然而做過一遍的我還是不會。。。。所以把它寫下來加深一下印象。

首先開兩個陣列，sum【n】和start【n】。sum陣列記錄的是以當前位置元素為結尾的最大連續子串行的和，start【i】表示當這個子串行結尾元素為a【i】時，其開頭元素是a【start【i】】；

從第乙個元素開始往後遍歷，初始化sum=a；

然後每訪問到乙個元素，比較a【i】和sum【i-1】的大小。如果sum【i-1】+a【i】比a【i】還小的話，就說明與其把a【i】加到前面乙個子串行的末尾，不如將a【i】作為乙個新的子串行的頭元素。

所以其狀態轉移方程為：sum[i]=max(sum[i-1]+a[i],a[i]);

如果將sum【i】更新為sum【i-1】+a【i】，則start【i】=start【i-1】；

否則sum【i】=a【i】；start【i】=i；

最後遍歷整個陣列求出最大的sum【i】的值，並記錄其對應的start【i】，就可以知道最大的子串行和，開頭元素，結尾元素的位置和值了。

#include#include

#include
using
namespace
std;
int a[10010
];int sum[10010
];int _start[10010
];int
main()
else
}int maxx=sum[0
]; 
for(int i=0;i)
if(maxx<0
) cout 
<< "0 "
<< a[0] << "
"<< a[n-1] 
cout << maxx << "
"<< _start[maxi] << "
"<< a[maxi] <}
}return0;
}

hdu 1231 最大連續子串行

狀態方程dp i max dp i 1 a i a i dp 0 a 0 include include include include include include include include include include include include include includeus...

HDU 1231 最大連續子串行

problem description 給定k個整數的序列，其任意連續子串行可表示為，其中 1 i j k。最大連續子串行是所有連續子串行中元素和最大的乙個，例如給定序列，其最大連續子串行為，最大和 為20。在今年的資料結構考卷中，要求編寫程式得到最大和，現在增加乙個要求，即還需要輸出該 子串行的第...

HDU1231 最大連續子串行

problem description 給定k個整數的序列，其任意連續子串行可表示為，其中 1 i j k。最大連續子串行是所有連續子串行中元素和最大的乙個，例如給定序列，其最大連續子串行為，最大和 為20。在今年的資料結構考卷中，要求編寫程式得到最大和，現在增加乙個要求，即還需要輸出該 子串行的第...